专题训练(六)　一次函数的应用

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1、专题训练(六)一次函数的应用B81(2，0)解：(1)由题意可得：y＝(20－15)x＋(45－35)(100－x)＝－5x＋1000(0≤x≤100，且x为整数)(2)∵该商家计划最多投入3000元购进此两种商品，∴15x＋35(100－x)≤3000，解得x≥25.∴至少购进25件甲商品．∵y＝－5x＋1000(25≤x≤100，且x为整数)，∵－5＜0，y随x的增大而减小，∴当x＝25时，y最大＝875(元)y＝2x－5y＝3x＋6下10y＝x－2解：(1)需租赁甲种设备2天，乙种设备8天(2)设租赁甲种设备a天，乙种设备(10－a)天，总

2、费用为w元．根据题意得a≤5，10－a≤7，12a＋7(10－a)≥80，10a＋10(10－a)≥100，∴3≤a≤5，∵a为整数，∴a＝3，4，5，故共有3种租赁方案：①甲3天，乙7天；②甲4天，乙6天；③甲5天，乙5天．由题意得w＝400a＋300(10－a)＝100a＋3000，∵100＞0，∴w随a的增大则增大，∴当a＝3时，w最小＝100×3＋3000＝3300，即最少租赁费是3300元解：(1)由题意可得：银卡消费：y＝10x＋150，普通消费：y＝20x(2)由题意可得：当10x＋150＝20x，解得：x＝15，则y＝300，故B

3、(15，300)，当y＝10x＋150，x＝0时，y＝150，故A(0，150)，当y＝10x＋150＝600，解得：x＝45，则y＝600，故C(45，600)(3)如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0＜x＜15时，普通消费更合算；当x＝15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，银卡消费更合算；当x＝45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通消费合算；当x＞45时，金卡消费更合算．解：(1)设A文具为x只，则B文具为(100－x)只，可得：10x＋15(100－x)＝1300，解得：x＝40.答：A文具为40只，则B文

4、具为100－40＝60只(2)设A文具为x只，则B文具为(100－x)只，可得(12－10)x＋(23－15)(100－x)≤40%[10x＋15(100－x)]，解得：x≥50，设利润为y，则可得：y＝(12－10)x＋(23－15)(100－x)＝2x＋800－8x＝－6x＋800，∵k＝－20＜0，∴y随x的增大而减小，当x＝50时，y有最大值，即最大利润为：－50×6＋800＝500元．