人教版数学八上《分式方程》ppt课件

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1、15.3分式方程(第1课时)八年级上册分式方程是分母中含有未知数的方程,它是整式方程的延伸和发展,是人们对方程认识的一次提升.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,其关键步骤是去分母.去分母时可能引起方程同解性的变化.因此,检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节.利用去分母的方法将分式方程化为整式方程,并把整式方程逐步化为最简的形式,然后对分式方程的根进行检验,这一过程蕴含着化归思想和程序化思想.课件说明课件说明学习目标:1.了解分式方程的概念.2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程,体会化归思想和程序化思想.3.了解解分式方

2、程根需要进行检验的原因.学习重点:利用去分母的方法解分式方程.问题1为了解决引言中的问题,我们得到了方程.仔细观察这个方程,未知数的位置有什么特点?分母中含有未知数.追问1方程与上面的方程有什么共同特征?追问2你能再写出几个分式方程吗?分式方程的概念:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.注意:我们以前学习的方程都是整式方程,它们的未知数不在分母中.练习 下列式子中,属于分式方程的是,属于整式方程的是(填序号).(2)(3)(1)问题3这些解法有什么共同特点?总结:这些解法的共同特点是先去分母,将分式方程转化为整式方程,再解整式方程.问题2你能试着解分式方程吗?思考:

3、(1)如何把分式方程转化为整式方程呢?(2)怎样去分母?(3)在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢?(4)这样做的依据是什么?总结:(1)分母中含有未知数的方程,通过去分母就化为整式方程了.(2)利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母.例如 解分式方程即解得则得到,方程两边同乘各分母的最简公分母追问 你得到的解是分式方程的解吗?问题4解分式方程:是原分式方程变形后的整式方程的解,但不是原分式方程的解.追问1你得到的解是分式方程的解吗?该如何验证呢?追问2上面两个分式方程的求解过程中,同样是去分母将分式方程化为整式方程,为什么

4、整式方程的解是分式方程的解,而整式方程的解 却不却不是分式方程的解?原因:在去分母的过程中,对原分式方程进行了变形,而这种变形是否引起分式方程解的变化,主要取决于所乘的最简公分母是否为0.检验的方法主要有两种:(1)将整式方程的解代入原分式方程,看左右两边是否相等;(2)将整式方程的解代入最简公分母,看是否为0.显然,第2种方法比较简便!问题5回顾解分式方程与方程路和一般步骤吗?解分式方程应该注意什么?的过程,你能概括出解分式方程的基本思基本思路 将分式方程化为整式方程一般步骤:(1)去分母;(2)解整式方程;(3)检验.注意:由于去分母后解得的整式方程的解不一定是

5、原分式方程的解,所以需要检验.例 解下列方程:练习 解下列方程:(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)解分式方程的基本思路和一般步骤是什么?解分式方程应该注意什么?课堂小结教科书习题15.3第1(1)~(4)题.布置小结

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