课题：分数指数幂教学设计

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1、学科：数学班级：13秋学前教育2班教师：焦学文【课题】4.1.1分数指数幂【教学目标】知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；情感目标：⑵经历合作学习的过程，树立团队合作意识.【教学重点】分数指数幂的定义．【教学难点】根式和分数指数幂的互化．【教学设计】⑴通过复习二次根式而拓展到n次根式，为分数指数幂的介绍做好知识铺垫；⑵复习整数指数幂知识以做好衔接；【课时安排】1课时．(40分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图*揭示课题4.1实数指数幂*创设情景兴趣导入问题如果，则x=；x叫做9的；

2、如果，则x=；x叫做3的；如果，则x=；x叫做8的；如果，则x=；x叫做-8的．解决如果，那么叫做的平方根（二次方根），其中叫做的算术平方根；如果，那么叫做的立方根（三次方根）．介绍质疑引导分析汇总了解思考解决明确相关简单的问题入手使学生自然进入知识点*动脑思考探索新知概念一般地，如果＞，那么叫做的次方根．说明（1）当n为偶数时，正数的n次方根有两个，分别表示为和,其中叫做的次算数根；零的n次方根是零；负数的n次方根没有意义．例如，81的4次方根有两个,它们分别是3和−3,其中3叫做81的4次算术根，即．（2）当n为奇数时，实数的n次方根只有一个，记作．例如，的5次方根仅有一个是−

3、2，即．概念形如()的式子叫做的次根式，其中叫做根指数，叫做被开方数．总结归纳仔细分析讲解关键词语说明理解领会记忆明确说明方根两种情况的要求特点强调根式的正确写法*运用知识强化练习1．读出下列各根式，并计算出结果：（1）；（2）；（3）；（4）．提问巡视指导答疑思考动手求解交流了解掌握情况出现的问题明确强调*知识回顾复习导入问题计算：=；=；=；解决整数指数幂，当时，=；并且规定当时，=；=．探究将整数指数幂的概念进行推广：=．质疑引导分析说明求解总结理解思考引导学生解决整数指数幂问题并顺利过渡分数指数幂*动脑思考探索新知概念规定：，其中＞1．当为奇数时，；当为偶数时，a不小于0．

4、当有意义，且，＞1时，规定：这样就将整数指数幂推广到有理数指数幂．总结归纳强调关键字母理解领会记忆分数指数幂的定义式重点要明确字母位置*巩固知识典型例题例1将下列各分数指数幂写成根式的形式：（1）；（2）；（3）．分析要把握好形式互化过程中字母的位置对应关系，按照规定，先正确找出公式中的m与n，再进行形式的转化．解（1），，故；（2），，故；（3），，故．例2将下列各根式写成分数指数幂的形式：（1）；（2）；（3）．分析要把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规定逆向进行形式的转化．解（1），，故；（2），，故；（3），，故．说明：将根式写成分数指数幂的形式或将分数指数幂写成

5、根式的形式时，要注意规定中的m、n的对应位置关系，分数指数的分母为根式的根指数，分子为根式中被开方数的指数．说明分析引领讲解质疑引领讲解归纳强调观察思考主动求解领会思考理解明确记忆通过例题进一步明确分数指数幂的定义式注意观察学生是否掌握知识点*运用知识强化练习教材72页练习4.1.1提问巡视答疑指导动手求解交流及时指导学生练习加深理解*归纳小结强化思想1.本次课学了哪些内容？2.重点和难点各是什么？引导提问回忆反思交流培养学生总结反思学习过程能力*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节4.1；(2)书面作业：学习与训练4.1；说明记录