资源描述：
《2002年全国卷高考理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2002年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理科）及答案本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．第I卷1至2页．第II卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．第I卷1至2页．第II卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．223（1）圆(x1)y1的圆心到直线yx的距离是313（A）（B）（C）1（D）322133（2）复数(i)的值是22（A）i（B）i（C
2、）1（D）1（3）不等式(1x)(1
3、x
4、)0的解集是（A）{x
5、0x1}（B）{x
6、x0且x1}（C）{x
7、1x1}（D）{x
8、x1且x1}（4）在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围是5553（A）(,)(,)（B）(,)（C）(,)（D）(,)(,)424444442k1k1（5）设集合M{x
9、x,kZ}，N{x
10、x,kZ}，则2442（A）MN（B）MN（C）MN（D）MN2xt（6）点P(1,0)到曲线（其中参数tR）上的点的最短距离为y2t（A）0（B）1（C）2（D）2（7）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积
11、相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是3433（A）（B）（C）（D）4555（8）正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是（A）90（B）60（C）45（D）302（9）函数yxbxc（[0,)）是单调函数的充要条件是（A）b0（B）b0（C）b0（D）b01（10）函数y1的图象是x1yyyy11111-1-1OxOxO1xOx(D)(A)(B)(C)（11）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（A）8种（B）12种（C）16种（D）20种（12）据2002年3
12、月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十?五”期间（2001年－2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十?五”末我国国内年生产总值约为（A）115000亿元（B）120000亿元（C）127000亿元（D）135000亿元第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线．x（13）函数ya在[0,1]上的最大值与最小值这和为3，则a＝22（14）椭圆5xky5的一个焦点是(0,2)，那么k273（15）(x1)(x2)展开
13、式中x的系数是2x111（16）已知f(x)，那么f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()＝21x234三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．2（17）已知sin2sin2coscos21，(0,)，求sin、tg的值2（18）如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CMBNaC（0a2）DP（1）求MN的长；M（2）a为何值时，MN的长最小；QB（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成二面角的E大小NAF（19）设点P到点(1,
14、0)、(1,0)距离之差为2m，到x、y轴的距离之比为2，求m的取值范围（20）某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？2（21）设a为实数，函数f(x)x
15、xa
16、1，xR（1）讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小值2（22）设数列{an}满足：an1annan1，n1,2,3,（I）当a12时，求a2,a3,a4并由此猜测an的一个通项公式；（II）当a13时，证明对所的n1，有（i）an2n1111
17、1（ii）1a11a21a31an2参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACDCBBCBABBC二、填空题7（13）2（14）1（15）1008（16）2三、解答题2（17）解：由sin2sin2coscos21，得22224sincos2sincos2cos0222cos(2sinsin1)022cos(2sin1)(sin1)0∵(0,)22∴sin10，cos01∴2sin10，即sin2∴63∴tg3（18）解（I）作MP∥AB交BC于点P，NQ∥AB交BE于点Q，连结PQ，依题意可得MP∥NQ，且MPNQ，即MNQP是平行四边形∴M
18、NPQ由已知CMBNa，
