2010年高考数学(理)试题及答案(全国卷i)

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1、-中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)理科数学(必修+选修II)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动

2、，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。．．．．．．．．．3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(AB)P(A)P(B)S4R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(AB)P(A)P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V3R34n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径Pn(k)Cnkpk(1p)nk(k0,1,2,⋯n

3、)一、选择题(1)复数32i23i(A)i(B)i(C)12-13i(D)12+13i--(2)记cos(80)k,那么tan100--中国权威高考信息资源门户www.gaokao.comA.1k2B.-1k2C.kkkkD.-1k21k2y1,(3)若变量x,y满足约束条件xy0,则zx2y的最大值为xy20,(A)4(B)3(C)2(D)1（4）已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=(A)52(B)7(C)6(D)42(5)(12x)3(13

4、x)5的展开式中x的系数是(A)-4(B)-2(C)2(D)4(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(A)30种(B)35种(C)42种(D)48种（7）正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为232D6ABC33331（8）设a=log32,b=In2,c=52,则Aa

5、0，则P1212到x轴的距离为(A)3(B)63(D)62(C)2（10）已知函数f(x)

6、lgx

7、,若0

8、D的体积的最大值为2343(C)2383(A)3(B)3(D)3绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。．．．．．．．．．3。第Ⅱ卷共l0小题，共90分。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20

9、分．把答案填在题中横线上．(注意：在试题卷上作答无效)(13)不等式2x21x1的解集是.(14)已知为第三象限的角，cos23,则tan(2).54(15)直线y1与曲线yx2xa有四个交点，则a的取值范围是.(16)已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，abacotAuuruurbcotB且BF2FD，则C的离心率为.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)．．．．

10、．．．．．．．．已知VABC的内角，及其对边a，满足abacotAbcotB，求内角C．ABb--中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com--(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)．．．．．．．．．．--投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专