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《【数学】2011年北京市各区二模试题分类解析(2)：函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-二、函数1、（2011昌平二模理7）．已知函数f(x)
2、lgx
3、，若0ab,且f(a)f(b)，则2ab的取值范围是（B）A.(22,)B.[22,)C.(3,)D.[3,).x1,x0,f[f(x)]1的零2、（2011东城二模理、文8）已知函数f(x)则函数ylog2x,x0,点个数是（A）（A）4（B）3（C）2（D）13、（2011丰台二模理3）．已知a>0且a≠1，函数ylogax，yax，yxa在同一坐标系中的图象可能是（C）yyyy--1O1x(A)11O1xO1x(B)(C)1O1x(D)--4、（2011丰台二模理8）．已知函数f(x)x22x，g(x)a
4、x2(a>0)，若x1[1,2]，x2[1,2]，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是（D）(A)(0,1](B)[1,3](C)(0,3](D)[3,)225、（20113）函数f(x)log2x1C）海淀二模理的零点所在区间（x(0,1)(1,1)(1,2)(2,3)A．2B.2C.D.6、（2011昌平二模文4）若a、b是任意实数，且ab,则下列不等式成立的是（D）A．a2b2B．b1C．lg(ab)0D．(1)a(1)ba338、（2011朝阳二模文7）已知函数f(x)x2cosx，则f(0.5)，f(0)，f(0.6)的大小关系是(A)--（A）f(0)f(
5、0.5)f(0.6)（B）（C）f(0)f(0.6)f(0.5)（D）f(0.5)f(0.6)f(0)f(0.5)f(0)f(0.6)--9、（2011丰台二模文3）已知a>0且a≠1，函数ylogax，yax在同一坐标系中的图象可能是(D)(A)(B)(C)(D)10、（2011丰台二模文8）用max{a，b}表示a，b两个数中的最大数，设f(x)2x84,2lox，g若函}数g(x)f(x)kx有2个零点，则k的取值范max{x围是(C)(A)(0,3)(B)(0,3](C)(0,4)(D)[0,4]11、（2011海淀二模文3）函数f(x)log2x1的零点所在区间为(C
6、)x(0,1)(1,1)(1,2)(2,3)A．2B.2C.D.12、（2011顺义二模文8）已知定义在区间,上的函数yf(x)的图像关于直线2x对称，当x时，f(x)sinx，如果关于x的方程f(x)a有解，记所有解44的和为S,则S不可能为(A)．．．A5BC3D44213、（2011西城二模文7）若a2，则函数f(x)x33ax3在区间(0,2)上零点的个数为(B)（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个--1、（2011东城二模文9）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1)2,那么f(0)f(1)-2．2、（2011昌平二模理14）.给出定义：若m11（其中m为整
7、数），则m叫做离2xm2实数x最近的整数，记作{x}m，在此基础上给出下列关于函数f(x)xx的四个命题：①函数y=f(x)的定义域为R，值域为0,1；②函数y=f(x)在1,1上是增函数；222③函数y=f(x)是周期函数，最小正周期为1；k（kZ）对称.④函数y=f(x)的图象关于直线x2其中正确命题的序号是____①③④______3、（2011东城二模理14）对任意xR，函数f(x)满足f(x1)f(x)[f(x)]21，2设an[f(n)]2f(n)，数列{an}的前15项的和为31，则f15)(3．1644、（2011海淀二模理14）已知函数sinxf(x)x（1）判
8、断下列三个命题的真假：①f(x)是偶函数；②f(x)1；③当x3时，f(x)取得极小值.2其中真命题有__________①②__________；（写出所有真命题的序号）（2）满足f(n)f(n)的正整数n的最小值为______9_____.6665、----解答--1、（2011顺义二模理20）.（本小题满分13分）对于定义域分别为M,N的函数yf(x),yg(x)，规定：f(x)g(x),当xM且xN,函数h(x)f(x),当xM且xN,g(x),当xM且xN,(1)若函数f(x)1,g(x)x22x2,xR,求函数h(x)的取值集合；x1(2)若f(x)1,g(x)x22
9、x2，设bn为曲线yh(x)在点an,han处切线的斜率；而an是等差数列，公差为1nN，点P1为直线l:2xy20与x轴的交点，点Pn的坐标为an,bn。求证：1112222；P1P2P1P3P1Pn5(3)若g(x)f(x)，其中是常数，且0,2，请问，是否存在一个定义域为R的函数yf(x)及一个的值，使得h(x)cosx，若存在请写出一个f(x)的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。--解（1）由函数可得f(x)1,g(x)x22x2,xRx1Mx
10、x1,NR--从而h
