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《20071008高一数学(2.1.1-1根式) 2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.1指数与指数幂的运算第一课时根式问题提出1.据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年,我国的GDP可望为2000年的多少倍?3、对1.07310,这两个数的意义如何?怎样运算?2.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 ,那么当生物体死亡了1万年后,它体内碳14的含量为多少
2、?根式探究任务(一):方根的概念思考1:4的平方根是什么?任何一个实数都有平方根吗?一个数的平方根有几个?思考3:一般地,实常数a的平方根、立方根是什么概念?思考2:-27的立方根是什么?任何一个实数都有立方根吗?一个数的立方根有几个?思考4:如果x4=a,x5=a,x6=a,参照上面的说法,这里的x分别叫什么名称?思考5:推广到一般情形,a的n次方根是一个什么概念?试给出其定义.一般地,如果xn=a,那么x叫a的n次方根,其中n>1且n∈N.思考3:一般地,当n为奇数时,实数a的n次方根存在吗?有几个?思考1:-8的立方根,16的4次方根
3、,32的5次方根,-32的5次方根,0的7次方根,a6的立方根分别是什么数?怎样表示?思考2:设a为实常数,则关于x的方程x3=a,x5=a分别有解吗?有几个解?探究任务(二):根式的概念思考4:设a为实常数,则关于x的方程x4=a,x6=a分别有解吗?有几个解?思考5:一般地,当n为偶数时,实数a的n次方根存在吗?有几个?思考6:我们把式子 叫做根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数.那么,a的n次方根用根式怎么分类表示?当n是奇数时,a的n次方根为.当n是偶数时,若a>0,则a的n次方根为;若a=0,则a的n次方根为0;若a<
4、0,则a的n次方根不存在.探究任务(三):根式的性质思考1:分别等于什么?一般地等于什么?当n是奇数时;当n是偶数时思考3:对任意实数a,b,等式成立吗?思考2:分别等于什么?一般地等于什么?知识应用与解题探究题型一一般根式化简与求值问题例1见教材50页例1题型二有条件的根式化简问题作业P59习题2.1A组:1.
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