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《4.3.2 空间两点间的距离公式 课件（人教a版必修2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3.2空间两点间的距离公式【学习目标】1.掌握空间中两点间的距离公式.2.会用空间中两点间的距离公式解决有关问题.1.空间两点的距离公式空间两点的距离公式：设点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则
2、AB
3、＝_____________________________.练习1：已知在空间直角坐标系中，点A(2,2,2)，B(－2，－2，－2)，则线段AB的长
4、AB
5、＝()A2.中点坐标公式设点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则AB的中点M的坐标是_________________________.练习2：已知点A(－1,4,2)，B(3,2,0
6、)，则线段AB的中点坐标是__________.(1,3,1)【问题探究】在空间直角坐标系中，到两定点距离相等的点的轨迹是直线吗？答案：不是.是两点间连线的中垂面.题型1两点间的距离公式【例1】已知两点P(1,1,1)与Q(4,3,1).(1)求P，Q之间的距离；(2)求y轴上的一点M，使
7、MP
8、＝
9、MQ
10、.典型例题【变式与拓展】1.已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是()CA.等腰三角形C.直角三角形B.等边三角形D.等腰直角三角形∴△ABC为直角三角形.∵
11、BC
12、2＋
13、AC
14、2＝
15、AB
16、2，2.求到两定点A(2,3,0)，
17、B(5,1,0)的距离相等的点的坐标(x，y，z)满足的条件.解：设点P(x，y，z)为满足条件的任一点，∴6x－4y－13＝0为所求点所满足的条件.∵
18、PA
19、＝
20、PB
21、，题型2空间两点间距离公式的应用【例2】在xOy平面内的直线x＋y＝1上确定一点M，使点M到点N(6,5,1)的距离最小.解：由已知，可设点M(x,1－x,0)，【变式与拓展】3.已知点A(2，m，m)，B(1－m,1－m，m)，求
22、AB
23、的最小值.【例4】给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它∴(x－4)2＝25，解得x＝9或x＝－1.∴点P的坐标为(9,0,0)或(－1,0,0).解：设点P的坐标是
24、(x,0,0)，【总一总★成竹在胸】1、空间（平面）内两点间的中点坐标公式2、空间（平面）内两点间距离公式几种特殊的距离问题.若空间中P的坐标为(x，y，z)：(1)点P(x，y，z)到坐标平面xOy的距离为
25、z
26、；点P(x，y，z)到坐标平面xOz的距离为
27、y
28、；点P(x，y，z)到坐标平面yOz的距离为
29、x
30、.愚蠢的人总是为昨天悔恨，为明天祈祷，可惜的是少了今天的努力
