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《5.1.2 垂线(第2课时)2013.3.13》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1相交线(5.1.2垂线)如图，已知ＡＯＢ为一直线，∠ＡＯＤ：∠BＯＤ＝３：１，ＯＤ平分∠ＣＯＢ，求（１）∠ＡＯＣ的度数；（２）判断ＡＢ与ＯＣ的位置关系．ＡＯＢＤＣ一、知识回顾本课学习目标1.垂线的画法2.垂线的性质1二、垂线的画法问题：怎么样画垂线？垂线的画法：问题：这样画l的垂线可以画几条？1放、2靠、3画线、lO如图，已知直线l,作l的垂线。工具：直尺、三角板A无数条1.垂线的画法：lA如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
2、3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.1.垂线的画法：lA如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?注意:过一
3、点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.学点3:垂线的性质课堂练习1．选择题过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.ABCDCEEE注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.思考有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PABCmD垂线段的长度简单说成：垂线段最短．1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线
4、可画()A.1条B.2条C.3条D.无数条D选择题：B如图，怎样测量点A到直线m的距离？Am1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;2.用直尺量出垂线段AB的长.0m20m30m10m在直角三角形的三条边中哪一条最长？思考答:直角所对的边即斜边最长.0cm20cm30cm10cm例1、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离。ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ例2、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过
5、M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点和N点的距离是线段____的长，3)M点到CD的距离是线段____的长。MNMFABCDMNF∴直线MF为所求垂线。如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄拓展应用1∟垂线段最短拓展应用2如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C∟垂线段最短立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小
6、常识ABCDEFGM··问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。┏N你会设计吗？回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把它们画成一个知识结构图吗？小结选择题：如图,CD⊥BA,∠C=900,线段AB、BC、CD中最短的是()(A)AB(B)BC(C)CD(D)不能确定DABCC想一想：DBCAE已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的
7、 距离吗？答：不能。例3：如图2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小解：∵AC⊥BC于C，(已知)∴AC＜AB．(垂线段最短)又∵CD⊥AD于D，(已知)∴CD＜AC．(垂线段最短)∵DE⊥CE于E，(已知)∴DE＜CD．(垂线段最短)∴AB＞AC＞CD＞DE．3.过点P分别向角的两边作垂线.P.P.P.P3、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。ABC4、如图，过P作直线PM⊥OA，垂足为点M．过P作线段PN⊥OB于N点。OABPDEFMN解：如图、
8、直线AD⊥BC于D、直线BE⊥AC于E、直线CF⊥AB于F解：如图、直线PM⊥OA于M、线段PN⊥OB于NCAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。例4、如图2-23，试用直尺或三角板量出：1.城市A与城市B的距离．
