《7.2.4绝对值》（人教）

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1、本课时编写：歙县长陔中学曹旺盛老师第七章有理数7.2.4绝对值1.了解绝对值的表示方法2.理解绝对值的意义3.会计算有理数的绝对值4.能进行有理数的大小比较学习目标问题1：看图回答问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.课文导入大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?40123-1-2-3课文导入观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？绝对值：一般地

2、，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作.大象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢?例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即你能说说－2和2吗？课文讲解问题2：练习，讨论，归纳.1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2的点到____的距离是____个长度单位.2．－0.8的绝对值是____.3.口答：课文讲解问题3：结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数有什么关系?你能从中发现什么规律？教师引导，学生归纳：（1）一个正数的绝

3、对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.课文讲解问题4：小组讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于－2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？（不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有课文讲解问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？比如3和-3,5与-5？试着写出它们的绝对值然后比较。通过研究我们可以发现：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的学生归纳结论：

4、互为相反数的两个数的绝对值相等课文讲解问题6：请同学们观察教科书第13页思考中的图，回答下面问题.1．题目中涉及到14个不同的气温，你能把这14个数用数轴上的点表示出来吗？2．最低气温是多少？最高气温是多少？3．你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.课文讲解问题7：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5(

5、2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数课文讲解（2）

6、-1.5

7、=1.5；

8、-3

9、=3；

10、-1

11、=1；

12、-5

13、=5．1＜1.5＜3＜5（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；2.两个负数，绝对值大的反而小.-5＜-3＜-1.5＜-1课文讲解例1.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7解法

14、一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)

15、-1

16、=1，

17、-5

18、=5，1﹤5，所以-1＞-5（2）因为

19、-

20、=，

21、-2.7

22、=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7两个负数比较大小，绝对值大的反而小。课文讲解解法二（利用数轴比较两个负数的大小）解:（1）因为-5在–1左边,所以-5﹤-1(2)因为-2.7在左边,所以在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数例题讲解练习1.判断并改错（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数

23、，则这个数一定是负数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等（5）有理数的绝对值一定是非负数；（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.课堂练习2.写出下列各数的绝对值：解：课堂练习判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)

24、5

25、＝

26、－5

27、。(3)

28、－0.3

29、＝

30、0.3

31、。(4)

32、3

33、＞0。(5)

34、－1.4

35、＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则

36、a

37、＝

38、b

39、。(8)若

40、a

41、＝

42、b

43、，则a＝b。(9)若

44、a

45、＝

46、－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等课堂检测（4）如果

47、x-1

48、=2，则x=______．拓广探究1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。23(1)如果a＞0，那么

49、a

50、＝a(2)如果a＜0，那么

51、a

52、＝－a(3)如果a＝0，那么

53、a

54、＝04有理数比较大小的方法：方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.作业：教科书习题1.2