专题13：矩形、菱形和正方形（共34张ppt）

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1、数学电子教案中考复习专题13:矩形、菱形和正方形考点课标要求难度特殊平行四边形的性质1．探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直．2．正方形具有矩形和菱形的一切性质中等及中等以上考点课标要求难度特殊平行四边形的判定探索并证明矩形、菱形、正方形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．中等及中等以上题型预测特殊平行四边形的中考热点，其题型可能填空、选择和解答题，也可能在压轴题中出现，每份试卷至少2题关于特殊平行四边形的内容，可能简单，

2、也可能复杂．90°相等相等垂直平分两条对角线都相等相等垂直平分四等于90°C5考点1矩形（考查频率：★★☆☆☆）命题方向：（1）矩形有关的计算问题（特别是对角线夹角为60°的矩形）；（2）矩形的判定．1．（2013湖北宜昌）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A．8B．6C．4D．22．（2013四川资阳）在矩形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝___________．证明：（1）∵点O为AB的中点，OE＝OD,∴四边形AEBD是平行四边形∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥B

3、C∴四边形AEBD是矩形（2）当△ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形.∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAD＝∠CAD＝∠DBA＝45°∴BD＝AD.由（1）知四边形AEBD是矩形，∴四边形AEBD是正方形.3．（2013辽宁铁岭）如图△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由.4．（2013江苏扬州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF

4、，则∠CDF等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．（2013四川巴中）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是（）A．24B．16C．4D．2BCB6．7．考点3正方形（考查频率：★★★★☆）命题方向：（1）以填空或者选择的形式考查正方形的判定；（2）正方形的边角关系；（3）正方形的对称性解决的问题．8．（2013贵州省六盘水）在平面中，下列命题为真命题的是（）．A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形9．（2013山东威海）如图，在△ABC中，∠ACB

5、＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）．A．BC＝ACB．CF⊥BFC．BD＝DFD．AC＝BFADCCBC14．（2013山东德州）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋.其中正确的序号是.（把你认为正确的都填上）考点4折叠问题（考查频率：★☆☆☆☆）命题方向：（1）矩形纸片的折叠问题；15．（2013四川南充）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边

6、的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．24C．12D．16D①②④考点5最短距离问题（考查频率：★★★☆☆）命题方向：正方形的线段之和最小问题；16．（2013年黔南州）如图，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD＋PE的最小值为_________17．（2013浙江舟山）如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球P第一次碰到点E时

7、，小球P所经过的路程为．2考点6规律探究问题（考查频率：★★☆☆☆）命题方向：一组特殊平行四边形寻找周长、面积或坐标之间的关系．17．（2013浙江衢州）如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A＝60°.顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…….则四边形A2B2C2D2的周长是；四边形A2013B