九年级第一学期中期试题

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1、西吉县实验中学2015—2016学年度九年级第一学期数学期末试卷（考试时间：120分钟试卷总分：120分命题人：梁福审核人：程宗明）一、选择题（3分×8=24分）。1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.已知点P的坐标是(2，-3)，那么点P关于原点的对称点P1的坐标是()A．(－3，－2)B．(2，－3)C．(－2，－3)D．(－2，3)3.一元二次方程x2-5x+6=0的各项系数之和为（）A．-4   　　 B.1   　　  C. 12    　　 D.24.二次函数y=-8x2的图像开口

2、方向是（）A．向左  B．向右C．向上　 D．向下5.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，下列选项正确的是（）A．b2-4ac=0  B．b2-4ac>0 C．b2-4ac<0 　 D．b2-4ac≥0 6.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（）A．（-2,3） B．（2,3）  C．（2，-3） D．（-2，-3）7.如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　）A．B．C．D．8.为了解决群众看病贵得问题，有关部门决定降低药价，

3、对某种原浆为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设每次降价的百分率为x，则下列所列方程正确的是（）A．289（1-x）2=256B．256(1-x)2=289C．289（1-2x）2=256D．256(1-2x)2=289二、填空题（3分×8=24分）。9.方程x2﹣3x=0的根为　　．-4-10.若是二次函数，则的取值范围是．11.抛物线y=x2-2x+3的对称轴是直线________．12.亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五种几何图形中

4、，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____．13.二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点（2，-4），则a=____________.14.若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是____________15.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是．（第16题）16如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．三、计算、证明题（总分72分）17．（6分）用公式法解一元二次方程x2-5x

5、-6=018.（6分）解不等式组19.（6分）已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0有两个实数根，求m的取值范围？20．（6分）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标。21.（6分）西吉县教育体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？-4-22．（6分）（本题8分）抛物线过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式．（2）求△ABC的面积23.（

6、8分）如下图，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得△P’AB，　（１）则点P与点P’之间的距离为多少，（２）求∠APB等于多少度?　　　24.(8分)某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O.已知AB＝8米，设抛物线解析式为y＝ax2－4.(1)求a的值；(2)点C(－1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面

7、积．25.(10分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：单价（元/件）3034384042销量（件）4032242016（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量（件）与单价（元/件）之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（1）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?26.(10分)如图，在直角坐标系xOy中，

8、一次函数（m为常数）的图像与x轴交于A（-3，0），与y轴交于点C；以直线为对称轴的抛物线（a，b，c为常数，且a＞0）经过A，C两点，与x轴正半轴交于点B．（1）求一次函数及抛物线的函数表达式。（2）在对称轴上是否存在一点P，使得PBC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标．-4-（3）点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作