二次根式的加减法课件

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1、学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池。如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米?方案一2如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的绿化面积是10平方米，你能求出花坛的周长与喷水池的周长一共是多少米吗？方案二答案：或810二次根式的加减（1）二次根式加减运算的基本方法结论1:如果几个二次根式是同类二次根式，那么可直接根据分配律进行加减运算。结论2:如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简，再考虑进行加减运算。概括……

2、……(分配律)……………..(化简)……………..(分配律)最简二次根式必须满足哪些条件？1.被开方数中不含开得尽方的因数或因式；2.被开方数不含分母。复习回顾判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式；(2)被开方数相同,根指数都等于2。复习回顾判断一组式子是否为同类二次根式，与最简二次根式前面的因式及符号无关．比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．尝试计算：（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：

3、（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流　归纳解：原式基础探究：计算：（合并同类二次根式：系数相加减，根指数及被开方数不变）(化简)解：原式=基础探究：计算：注意:不是同类二次根式的二次根式.(如与)不能合并.（化简、去括号）（合并）解：原式=基础探究：计算：（化简）（合并）1.判断:下列计算是否正确?为什么?小试牛刀（×）（×）（×）练习一：ＤB应用探究：已知，求的值．课堂小结1.如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似，把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方

4、数不变.先把不是最简二次根式的化为最简二次根式,再找出同类二次根式，最后把同类二次根式分别合并.（一化二找三合并）.2.二次根式加减运算的步骤?思考题：已知，求的值.再见课题11.5二次根式的加减法第一课时同类二次根式把下列各式化为最简二次根式：（1）（2）（3）123解得：（1)（2)（3)观察：以上三组二次根式化简后，被开方数有何特征？你能归纳出同类二次根式的定义吗？同类二次根式:几个二次根式化成___________以后，如果_______相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。最简二次根式被开方数定义

5、比一比：同类二次根式与同类项的异同。同类项：所含字母相同，相同字母的次数也相同。联系：都含“同类”两字，都具有某种共同的性质。都有“相同”两字。区别：同类项不带根号，同类二次根式有根号。1、判断下列各组二次根式是否为同类二次根式?（1）（）（2）（）（3）（）是否是（4）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（）（1）下列根式中，与为同类二次根式的是（）（2）下列根式中与不是同类二次根式的是（）（3）下列根式中，与为同类二次根式的是（）2、选择题CDBB判断几个二次根式是同类二次根式的方法:一是化每个二次根式

6、为最简二次根式；二是看化简后的二次根式中被开方数是否相同。归纳例题1下列各式中哪些是同类二次根式？解答解:首先把它们化成最简二次根式：可见：是同类二次根式；是同类二次根式；是同类二次根式。练一练：课本第189页练习1。讨论：解此类题的主要步骤有哪些？若最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为多少？二次根式的加减法二次根式加减运算的基本方法.小结主要内容同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。判断几个二次根式是同类二次根式的方法：一化二看。二次根

7、式的加减法在本课中，我们又一次体会到学习数学的一种方法，那就是通过观察、比较、分析、归纳，从而形成定义。另外，二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质上也是相同的.下一节课我们将详细学习二次根式的加减运算，进一步认识它们之间的关系。我们学习数学，不仅要学会各个知识，而且要掌握知识与知识之间的联系，这样我们才能更快、更好的确学好数学。小结作业1.课堂作业:P193A组1.课外作业:1.复习P188-189内容.2.预习P190例2.例3.例4的内容.