专题18 函数性质的综合应用问题-2015年高考理数母题题源系列

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1、【母题来源】2015年福建文-15【母题原题】若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______．【命题意图】本题考查函数图象和性质，意在考查数形结合思想的运用．【方法、技巧、规律】单调性、奇偶性、对称性和周期性是函数性质的核心内容．深刻体会单调性概念，熟练运用单调性定义去证明或判断单调性，注意函数的单调递增区间是D和函数在区间D上递增是不同的概念，其中“单调递增区间是D”反映了函数本身的属性，而“函数在区间D上递增”反映函数的局部性质．【探源、变式、扩展】要掌握单调性、奇偶性、周期性的内在联系，可以知二断一．【变式】【2015届北京市顺义区二模】已知为定义在上的偶函

2、数，当时，有，且当时，，给出下列命题[来源:学.科.网]①；②函数在定义域上是周期为2的函数；③直线与函数的图象有2个交点；④函数的值域为.其中正确的是[来源:学。科。网]A.①，②B.②，③C.①，④D.①，②，③，④【答案】C名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！7名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！71．【浙江省浙江大学附中】下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间上单调递增的是（）[来源:学*科*网Z*X*X*K]（A）（B）（C）（D）【答案】D.2．【山东省青岛市二模】定义在上的奇函数满足，当时，，则在区间内是A．减函数且B．减函数且C．增函

3、数且D．增函数且【答案】B3．【2015届甘肃省河西二校】已知函数是定义在上的偶函数,且在区间单调递增．若实数满足,则的取值范围是（）[来源:学&科&网Z&X&X&K]A．B．C．D．[来源:Z_xx_k.Com]【答案】C名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！74．【2015届东北三省三校联考】若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D5．【2015届浙江省杭州地区高三】已知函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A6．【2015届黑龙江省大庆市】若偶函数对任意实数都有，且在上为单调递减函数，则（）A．B．C．D

4、．【答案】C名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！77．【2015届学易大联考山东】若函数f（x）＝lnx－ax2－2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C．8．【2015届浙江省高三联考】定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！79．【2015届呼伦贝尔二模】已知函数满足，关于轴对称，当时，，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A10．已知偶函数的图象关于直线对称，且时，，则．【答案】.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造

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