山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期第一次质量检测试题文

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1、曲阜夫子学校2018-2019学年上学期高三质量检测数学（文科）试题时间：120分钟满分：150分一：选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1、设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝(　　)A．－5　　　B．5　　　C．－4＋i　　　D．－4－i2、设集合A＝{x

2、

3、x－1

4、<2}，B＝{y

5、y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝(　)A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)3.是的共轭复数，若为虚数单位），则（）A．B．C．D．4.已知R，函数的定义域为，，则下列结论

6、正确的是（　　）A．B．C．D．5、已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则p为(　　)A．∃x0≤0，使得(x0＋1)≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)≤1C．∀x>0，总有(x＋1)≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)≤16、已知下列命题：()（1）“”是“”的充分不必要条件；（2）命题“存在是奇数”的否定是“任意不是奇数”；（3）已知若则其中正确命题的个数为A.0B.1C.2D.37、如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为（）A.1B.2C.3D.48、已知函数（），且，当取最小值时，以下命题中假命题是（）A．函数的图象关于直线对称B．

7、是函数的一个零点C.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到D．函数在上是增函数9、若a>b>1,0

8、恒成立，则的最大值为_________．16.已知函数则关于的不等式的解集为。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、(10分)设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.(1)若

9、a

10、＝

11、b

12、，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．18、(12分)已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）当，若为假，为真，求的取值范围.19、(12分)设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.20．(12分)已知函数．（1）求函数的最小正周期和

13、单调增区间；（2）已知的三个内角，，的对边分别为，，，其中，若锐角满足，且，求的值．21、（12分）已知函数（且）是定义在上的奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域；（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围.22．（12分）已知函数R.(Ⅰ)当时，求函数的最小值；(Ⅱ)若时,,求实数的取值范围；高三检测文数参考答案2018.91-5ACDBB6-10CBCCD11-12DA13:-14.14:15:16;16:17.　(1)由

14、a

15、2＝(sinx)2＋sin2x＝4sin2x，

16、b

17、2＝cos2x＋sin2x＝1，及

18、a

19、＝

20、b

21、，得4sin2x＝1.又x∈，从而sinx＝，所以x

22、＝.(2)f(x)＝a·b＝sinxcosx＋sin2x＝sin2x－cos2x＋＝sin＋，当x＝∈时，sin取最大值1.所以f(x)的最大值为.18：解：（1）∵对任意，不等式恒成立∴解得即为真命题时，的取值范围是（2）∵且存在使得成立∴，即命题满足.∵为假，为真∴一真一假当真假时，则，即.当假真时，则，即综上：19：解：(1)当时,,当时,由,①,②①②得,即,验证符合上式,所以.(2).,.20．解：（1），所以最小正周期为，由得单调递增区间是；（2）由，又∵为锐角，∴，由正弦定理可得，，则，由余弦定理可知，，可求得．21：(Ⅰ)由函数为奇函数可得，即，可得．（Ⅱ）分离常

23、数可得，故函数为增函数，再由，可得，即可得函数的值域．(Ⅲ)通过分离参数可得在时恒成立，令，则有，根据函数的单调性可得函数的最大值，从而可得实数的取值范围．试题解析：（Ⅰ）∵是上的奇函数，∴，即.整理可得．（注：本题也可由解得，但要进行验证）（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∴函数在上单调递增，又，∴，∴．∴函数的值域为．（Ⅲ）当时，．由题意得在时恒成立，∴在时恒成立．令，则有，∵当时函数为增函数，∴.∴.故实数的取值范围为．22.解：(Ⅰ)解:当时，,则.…………………2分令，得.当时,;当