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1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第4课时1.知道单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则,能根据该运算法则进行整式的除法运算.2.在探索单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则的过程中,获得研究数学问题的经验.3.重点:单项式除以单项式,多项式除以单项式的法则及其应用.阅读教材“例8”及“例8”前所有内容,解决下面的问题.问题探究一单项式除以单项式的除法法则3.8×101.填空:5×1020×()=1.90×1022.2.请根据除法是乘法的逆运算,完成下列题目.8a3÷2a
2、=(8÷)×(a3÷)=;6x3y÷3xy=(6÷)×(x3÷)×(y÷y)=;15a4b3÷5ab2=(15÷)×(a4÷)×(b3÷)=.2a4a23X2x25ab23a3b商3.观察上述几个式子的运算及结果,你能说说除法运算的规律吗?完成下面的填空.(1)系数与系数相除,所得的结果作为的系数;(2)同底数的幂相除,所得的结果作为的因式;(3)只在被除式里含有的字母,连同它的作为商的一个因式.商指数系数【归纳总结】单项式相除,首先看两式的,其次找,第三看,最后定.相同的字母只在被除式中含有的字母指
3、数遵循符号法则,同号得正,异号得负.【讨论】单项式与单项式相除,符号怎样确定?【预习自测】1.下面的计算对吗?如果不对,错在哪里?(1)x4÷3x2=3x2;(2)4x6÷2x3=2x2;(3)(-a3)2÷(-a2)3=(-a6)÷(-a6)=1.2.计算:(1)-3a7b4c÷9a4b2;(2)-9x6y9÷(-3x3y4).问题探究二多项式除以单项式的除法法则a1.根据除法是乘法的逆运算,完成下列填空:(1)(a2+ab)÷a=a2÷+ab÷=;(2)(4x2y+2xy2)÷2xy=4x2y÷+
4、2xy2÷=.aa+b2xy2xy2x+y每一项相加【归纳总结】多项式除以单项式,先把这个多项式的除以这个单项式,再把所得的商.遵循.先去小括号,再去中括号.【讨论】在多项式的乘除运算顺序中,还遵循有理数混合运算顺序吗?有两重括号时如何处理?【预习自测】计算:(1)(18a2b-12ab2)÷(-2ab);(2)[(x-y)2+x+y(x-y)]÷2x.互动探究1(方法指导:长方形的面积=长×宽)七年级一班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形,它的面积为(3x)2-9ax2+3x,其中一边长为3x,则
5、这个“学习园地”的另一边长为.3x-3ax+1互动探究2互动探究3解:(1)原式=a3b6÷a2b2=ab4.(2)原式=(a+b)2-1=a2+b2+2ab-1.计算:(1)(ab2)3÷(-ab)2;(2)[(a+b)5-(a+b)3]÷(a+b)3.先化简,再求值:(-4x2)÷(-4x2)+12x3y2÷(-4x2y)-24x4y3÷(-4x3y2),其中x=-2,y=.[变式训练]先化简,再求值:[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y,其中x=2013,y=2012.解:原式
6、=(2x3y-2x2y2+x2y2-x3y)÷x2y=(x3y-x2y2)÷x2y=x-y.∴x-y=2013-2012=1.互动探究4如果mxayb÷2x3y2=x3y2,则m、a、b的值分别为.m=,a=6,b=4
