【数学】2.1.1指数与指数幂的运算（三）（人教a版必修1）

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1、第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.1指数与指数幂的运算--分数指数幂、无理数指数幂如果xn＝a，那么x叫a的n次方根（其中n＞1且n∈N.）1）当n为奇数时，2）当n为偶数时，温故知新⑴当n为任意正整数时，()n=a.⑵当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=

2、a

3、=.根式的运算性质温故知新1.整数指数幂是如何定义的？有何规定？温故知新2.整数指数幂有那些运算性质?(m,n∈Z)温故知新(1)观察以下式子,并总结出规律:(a>0)观察与思考(2)利用(1)的规律,你能表示下列式子吗?归纳与猜想(3)你能用方根的意义解释吗?43

4、的5次方根是75的3次方根是a2的3次方根是a9的7次方根是归纳与猜想3.0的负分数指数幂没有意义.1.正数的正分数指数幂的意义：2.正数的负分数指数幂的意义：归纳与小结有理指数幂的运算性质概念推广例１.求值.例题解析例２.利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0).例题解析1.负分数指数概念2.性质课堂小结无理数指数幂表示一个确定的实数？无理数指数幂的过剩近似值的过剩近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.73

5、86186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752无理数指数幂的不足近似值的不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414

6、213562无理数指数幂(>0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.无理数指数幂