7.7动能和动能定理.

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1、7动能和动能定理物体由于运动而具有的能叫做动能动能一、动能的概念寻找动能的表达式？重力做功WG重力势能mgh弹力做功WF外力做功W动能表达式？动能弹性势能二、动能的表达式在光滑的水平面上有一个质量为m的物体，在与运动方向相同的水平恒力的作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2，求这个过程中该力所做的功。二、动能的表达式二、动能的表达式物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半。•单位：J•标量动能我们对动能的表达式的理解1、动能是标量，且只有正值2、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动

2、能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。3、动能与速度的关系：质量一定时，速度变化，动能不一定变化；动能变化，速度一定变化三、动能定理学会推导才能理解深刻，知其然更要知其所以然。表述：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。外力的总功末状态动能初状态动能1、合外力做功。2、外力做功之和。动能变化和某一过程（始末状态）相对应。过程量状态量状态量说明既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于多个物体；既适用于一个小过程，也适用于整个过程。4、动能定理的适用范围：1、动能定理说明了功

3、和能的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程2、等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能的变化”。体会“功是能量转化的量度”3、合力做正功，动能增大，其它形式能量转化为动能；合力做负功，动能减小，动能转化为其它形式能量.动能定理:牛顿运动定律:课本例题1一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。F合=F-F阻=F-kmg=ma②分别用牛顿运动定律和动能定理求解a

4、＝2lv2由v2－v02=2al得①由动能定理得由①②得F=+kmg2lmv2∴F=+kmg2lmv2W合=（F-F阻）l=（F-kmg）l=mv212此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。动能定理的优点在哪里呢?1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便．2、动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难．例题小结例:物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑到底端时的速度大小.H解：由动能定理得mgH=mV2∴V=若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止

5、下滑，结果如何？仍由动能定理得mgH=mV2∴V=注意：速度方向不一定相同若由H高处自由下落，结果如何呢？仍为V=课本例题2一质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来。试求汽车受到的阻力。动能定理：W合=-F阻l=0-mv0212牛顿运动定律：由v2－v02=2al得①a＝-2lv02由①②得F阻=2lmv02F合=0-F阻=ma②由动能定理得∴F阻=2lmv02分别用牛顿运动定律和动能定理求解思考与讨论通过以前的学习我们知道，做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程．在上面的例题中，阻力做功

6、，汽车的动能到哪里去了?汽车的动能在汽车与地面的摩擦过程中转化成内能，以热的形式表现出来，使汽车与地面间的接触面温度升高．物体质量为1.5Kg,静止在光滑的水平面上。受到F1=10N的水平力作用运动了10m，接着又在F2=20N的水平力作用下沿原方向运动力10m，求物体的末速度解:对物体受力分析如图，整过程由动能定理得代入数据解得v=20m/s1找对象（常是单个物体）2分析受力、做功情况L1L2F1v0v=0F2NG3确定初、末状态及其动能5求解验证4建方程例题小结用动能定理解决问题的一般步骤1．明确研究对象、研究过程，找出初末状态

7、的速度情况．2．要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况．3．明确初末状态的动能．4．由动能定理列方程5.求解，并对结果进行验证讨论．教材T4解：下滑过程中对人受力分析如图由动能定理得hLGNf代入数据解得v=教材T5解：设运动员对足球做功w，对足球从被踢前到运动至最高点的整过程，由动能定理得代入数据解得w=150J求变力做功、瞬时力做功例题：物体在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，发生位移s1后即撤去力F，物体由运动一段距离后停止运动.整个过程的V–t图线如图所示.求推力F与阻力f的比值.Fs1s

8、01234vt解法1.由动能定理得WF+Wf=0即：Fs1+（–fs）=0由V–t图线知s：s1=4：1所以F：f=s：s1结果：F：f=4：1解法2.分段用动能定理Fs1s01234vt撤去F前，由动能定理得（F–f）s1=mV2V