24.2与圆有关的位置关系（第3课时）课件

《24.2与圆有关的位置关系（第3课时）课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆的切线的性质与判定田家炳实验中学初三数学组0d>r1d=r切点切线2d

2、件：(1)直线经过半径的外端；一、圆的切线的判定：知识归纳(2)直线垂直于这条半径；∵直线l经过⊙O的半径外端点A，且l⊥OA∴直线l是⊙O的切线┐l●OA假设L不垂直于OA，则可过点O作OD⊥L于D这与已知相矛盾∴假设直线L不垂直于OA是错误的∴直线L⊥OA二、圆的切线的性质：思考：●OAl2、圆的切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。D┐练习、如图,在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C且AD=DC则∠ABD=。45˚例1、如右图所示，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直

3、线AB是⊙O的切线吗？为什么？解：直线AB是⊙O的切线。理由如下：又∵∠OAB＋∠OBA＋∠AOB＝180°∵AB＝OA，∠OBA＝45°(已知)∴∠AOB＝∠OBA＝45°(等边对等角)∴∠OAB＝180°-∠OBA-∠AOB＝90°∴直线AB⊥OA又∵直线AB经过⊙O的半径OA的外端点A∴直线AB是⊙O的切线ABO●例2.如图，AP是∠BAC的平分线，点O是AP上的一个点，⊙O切AB于E，求证：AC是⊙O的切线D┐证明：过点O作OD⊥AC于D,则∠ADO=90˚∵AO平分∠BAC，∴∠EAO=∠DAO∵AB切⊙O于E,∴∠AEO=

4、90˚∴∠AEO=∠ADO又∵公用△AEO≌△ADO（AAS}∴OD=OE∴点O到AC的距离等于⊙O的半径∴AC是⊙O的切线1、判断题：2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是__________三角形直角×(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。×1、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)A、经过半径的外端点；B、垂直于这条半径

5、；2、圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于经过切点的半径。你学到了什么？