23.2中心对称.

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1、欢迎指导23.2.1中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′

2、B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA′的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.探究下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:ABCABCO′′′归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。A′B′ABO2、线段的中心对称线段的

3、作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点线段A′B′即为所求例1如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。例2已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABDOC四边形A′B′C′D′即为所求的图形。B′A′C′D′1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDA

4、BCO．NA′B′OABC2、如图，已知等边三角形ABC和点O，画△ABC使△ABC和△ABC关于点O成中心对称。′′′′′′△ABC′′′即为所求C′3、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA′B′C′解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′OO解法二：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′、BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA′B′C′课堂小结你有哪些收获？作业：1、P67页第1题2、如图，已知AD是三角形ABC的中线

5、，画出以点D为对称中心，与三角形成中心对称的三角形。CDBA谢谢！