江苏省启东中学2018-2019学年高一数学上学期期中习题

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1、江苏省启东中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题（考试用时：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下图中，能表示函数的图像的是()A.B.C.D.2.下列五个写法：，其中错误写法的个数为（　　）A.1B.2C.3D.43.下列各组函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.4.已知， 则（　　）A.5B.-1C.-7D.25.已知集合，则适合的非空集合B的个数为（）A.31B.6

2、3C.64D.626.函数的定义域是（   ）A.B.C.D.7.若a>0,将表示成分数指数幂,其结果是()A.B.C.D.8.函数的零点所在区间是（　　）A.B.C.D.9.直线与函数图象的交点个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个10.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）A.B.C.D.11.已知是定义在上的减函数,则实数的取值范围是(　　).A.B.C.D.12.已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．以上都不对第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题

3、：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.函数恒过定点________14.已知集合，若，实数的取值范围是______．15.已知,若,则______．16.若函数在上有意义，则实数的取值范围是______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分。17.（本小题10分）已知集合，，，全集为实数集．（）求，（）若，求实数的范围．18.（本小题12分）计算：（1）．（2）．19．（本小题12分）已知函数，其中且．（1）若，求满足的集合．（2）若，求的取值范围．20．

4、（本小题12分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数，当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年．（1）当时，求函数关于的函数表达式；（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．21.（本小题12分）已知函数．(1)判断的奇偶性；(2)判断并证明的

5、单调性，写出的值域．22.（本小题12分）已知.（1）若,求方程的解；（2）若关于x的方程在（0,2）上有两个解，求k的取值范围，并证明江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期期中考试高一数学参考答案（普通）（考试用时：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-5.CCCDB6-10.BCCAC11-12.BA第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20

6、分。13.答案：（3，4）;14.答案：a≤或a≥2;15.答案：-14;16.答案：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分。17.解：(1)∵A={x

7、x2-6x+5}={1

8、1<2x-2<16}={x

9、2

10、x≤1或x≥5}…………………………5分(2)∵C={x

11、y=ln(a-x)}={x

12、x

13、2）．………………………12分19.解：（），，时，，∴，即，………………3分得或．………………5分（），………………6分当时，，∴，得，矛盾，舍去，……………9分当，，∴，∴，综上．………………12分20.解：（1）由题意得当时，；当时，设，………………2分由已知得解得，所以，故函数………………5分（2）设鱼的年生长量为千克/立方米，依题意并由（1）可得当时，为增函数，故；………………8分当时，，，所以当时，的最大值为………………11分即当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为千

14、克/立方米．………………12分21.解：………………5分………………10分………………12分22.解：（1）当k=2时，，①当，即x≥1或x≤-1时，方程化为，解得，因为，舍去，所以；②当，即-1＜x＜1时，方程化为2x+1=0，解得：；由①②得，当k=2时，方程f(x)=0的解为或。………………4分（2）不妨设，因为，所以f(x)在（0，1］是单调函数，故f(x)=0在（0，1］上至多一个解，若，则＜0，故不符题意，因此；由