安徽省安庆市五校联盟2016_2017学年高二数学上学期期中联考习题文

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1、安庆市五校联盟2016-2017学年度第一学期期中联考高二数学（文）试卷考试时间：120分钟题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.在空间直角坐标系中，点M的坐标是（4，7，6），则点M关于y轴的对称点坐标为()A．（4，0，6）B．（﹣4，7，﹣6）C．（﹣4，0，﹣6）D．（﹣4，7，0）2.某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是A．抽

2、签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法3.下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（　　）x0123y1357A．点（2，2）B．点（1.5，2）C．点（1，2）D．点（1.5，4）4.已知两点，以线段为直径的圆的方程是（A）（B）（C）（D）5.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（　　）A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有二个红球6.如图，该程序运行后输出的结果为（　　）A．7B．11C．25D．367.若点P（1，1）为

3、圆x2+y2﹣6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（　　）A．2x+y﹣3=0B．x﹣2y+1=0C．x+2y﹣3=0D．2x﹣y﹣1=08.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值=（　　）A．1B．C．D．9.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　　）A．B．C．D．10.已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）A．10B．20C．

4、30D．4011.设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（　　）A．B．C．D．12.直线l：y=kx﹣1与圆x2+y2=1相交于A、B两点，则△OAB的面积最大值为()A．B．C．1D．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.某工厂生产的、、三种不同型号的产品数量之比依次为,为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的、、三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有件，则的值为．14.将一颗骰子先后抛掷2次，以第一次向上点数为横坐标x

5、，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=9的内部的概率为　　．15.下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的，分别为14，20，则输出的＝______．16.已知直线l：xsinθ﹣ycosθ+sinθ+λ=0，下列命题中真命题序号为　　①直线l的斜率为tanθ；②存在实数λ，使得对任意的θ，直线l恒过定点；③对任意非零实数λ，都有对任意的θ，直线l与同一个定圆相切；④若圆O：（x+1）2+y2=4上到直线l距离为1的点恰好3个，则λ=±1．评卷人得分三、解答题（本题共6道小

6、题,共70分）17.（10分）求过直线x+3y+7=0与3x﹣2y﹣12=0的交点，且圆心为（﹣1，1）的圆的方程．18.（10分）“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：价格x55.56.57销售量y121064通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？注：在回归直线y=中，，=﹣．=146.5．19.（12分）.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩

7、（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100）后得到如图的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中实数a的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数；（Ⅲ）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．20.（12分）一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是,现从盒子中随机抽取卡片，每张卡片被抽到的概率相等.（1）若一次抽取三张卡片，求抽到的三张卡片上

8、的数字之和大于的概率；（2）若第一次抽一张卡片，放回后搅匀再抽取一张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字