2019春七年级数学下册相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角导学案

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1、第五章相交线与平行线5.1相交线5教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分.1.3相交线同位角、内错角、同旁内角学习目标：1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.重点：已知被截线和截线判断同位角、内错角、同旁内角.难点：从图形中识别同位角、内错角、同旁内角.自主学习一、知识链接1.两直线相交形成几个角？什么叫对顶角？2.同一平面内，三条直线相交，交点的个数有哪些情形？你能否用图形说明

2、？二、新知预习1.（1）看一看：在右图中，形成了八个角，其中∠4和∠8都在EF的，都在AB、CD的；∠4和∠6都在AB、CD，分别在EF的；∠4和∠5都在AB、CD，都在EF的.（2）找一找：在右图中，两个角的位置特征和∠4与∠8相同的还有；与∠4和∠6相同的还有；与∠4和∠6相同的还有.2.自主归纳：（1）分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做.（2）在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做.（3）在两条直线之间，但在第三条直线的同一旁的一对角叫做.三、自学自测ABCD

3、EFMN1.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A.∠AMFB.∠BMFC.∠ENCD.∠END2.如图，直线EF、GH被直线AB所截，交点分别为C、D，哪些角是同位角，哪些角是同旁内角？四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________

4、_______教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点新知讲授（见幻灯片6-21）课堂探究一、要点探究探究点：同位角、内错角、同旁内角问题1：如图，直线a，b被直线l所截，共产生了几个角？问题2：观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？问题3：观察∠4和∠5，它们的位置有什么关系？∠2与∠5呢？问题4：在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗？问题5：∠2的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角？它们有什么关系？归纳总结：同位角、内错角、同旁内角必须_________

5、_出现，不是__________，同一个角的同位角和内错角__________，且均与同旁内角__________.典例精析例1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）A.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)方法总结:图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.例2.如图，与∠1是内错角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5方法总结:在形如“Z”的图形中有内错角.例3.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）方法总结:在形如“U”的图形中有同旁内角.　例4

6、.如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.【变式】∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?方法总结:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片6-21）3.课堂小结针对训练识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角：二、课堂小结同位角、内错角、同旁内角的结构特征同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角“U”型在图形中判断三线八角的方法(描图法)①把两个角在图中描画出来；②找到两个角

7、的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.教学备注配套PPT讲授4.当堂检测（见幻灯片22-25）当堂检测1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（）3.看图填空：（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与是同位角.（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与是内错角.(3)如图3,∠1与∠3是AB和A

8、F被所截构成的角；(4)如图4,∠2与∠4是和被BC所截构成的角.4.根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成一对角；学校与超市所在的角形成一对角；学校与飞机场所在的角形成一对角.