甘肃省武威第十八中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理

《甘肃省武威第十八中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年第二学期第一次月考试卷高二理科数学一、选择题（共12小题，每小题5分）1．点M的直角坐标是(－1，)，则点M的极坐标为(　　)A.　　　　　　B.C.D.(k∈Z)2．已知复数z＝，则z的实部为(　　)A．1B．2C．－2D．－13．投掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率是(　　)A.B.C.D.4．极坐标方程cosθ＝(ρ∈R)表示的曲线是(　　)A．两条相交直线B．两条射线C．一条直线D．一条射线5．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）A．24

2、个B．30个C．40个D．60个6.已知函数f（x）＝lnx－x，则函数f（x）的单调递减区间是（　　）A.（－∞，1）B.（0，1）C.（－∞，0）（1，＋∞）D.（1，＋∞）7.已知随机变量X的分布列如下表,则E(6X+8)=()X123P0.20.40.4A.13.2B.21.2C.20.2D.22.28．已知函数，则与围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．19．在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是(　　)A.B.C.D.10.函数f(x)=x3+

3、3x2+3x-a的极值点的个数是(　　)A.2　　　　B.1　　　　C.0　　　　D.由a确定11．直线(t为参数)被圆x2＋y2＝9截得的弦长为(　　)A.B.C.D.12.设函数f（x）满足[xf（x）]′＝lnx，且f（1）＝0，那么f（x）（　　）A.既有极大值，又有极小值B.有极大值，无极小值C.有极小值，无极大值D.既无极大值，又无极小值二、填空题（共4小题，每小题5分）13．.14.曲线在点处的切线方程是。15.已知随机变量X~B(4,p),若E(X)=2,则D(X)=.16.已知回归直线的斜

4、率的估计值是1.23，样本中心点为，若解释变量的值为10，则预报变量的值约为。三、解答题（共4小题，每小题10分）17．(本小题满分10分)我校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加我省举办的“消防安全”知识竞赛活动．(1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B

5、A)．18.（本题满分10分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：

6、服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本．（1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？19.（本题满分10分）已知为实数，（1）求导数；（2）若，求在区间上的最大值和最小值。20.（本题满分10分）已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l经过定点P(3,5),倾斜角为.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求

7、PA

8、·

9、PB

10、的值.高二数学第一次月考试卷答案

11、（理）一、选择题（共12小题，每小题5分）123456789101112CDDAADBCBCBC二、填空题（共4小题，每小题5分）13、；14、；15、1；16、12.38.三、解答题17.（10分）（谢睿、李靖利）解：(1)ξ的所有可能取值为0，1，2，依题意得P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝.所以ξ的分布列为：ξ012P(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C)＝＝＝.所以所求概率为P(C)＝1－P(C)＝1－＝.(3)P(B)＝＝＝；P(B

12、A)＝＝＝.18.（10分）解：（

13、1）解依据题意得，服药但没有病的45人，没有服药且患病的20可列下列22联表患病不患病合计服药104555没服药203050合计3075105…………………5分（2）假设服药和患病没有关系，则Χ2的观测值应该很小，而Χ2==6.109．6.109＞5.024，由独立性检验临界值表可以得出，有97.5%的把握药物有效．…………10分17.（10分）解析：（1），。（2），。令，即，解得或，则和在区间上随的变化情况如下表：＋0—0＋0增函数极大值减函数极小值增函数0，。所以，在区间上的最大值为，最小值为。18.

14、（10分）(1)由曲线的参数方程(为参数)，得普通方程为，即.直线经过定点，倾斜角为,直线的参数方程为(是参数).(2)将直线的参数方程代入，整理得，设方程的两根分别为，则，因为直线与曲线相交于两点,所以.