1.东城区2010二模试题

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1、北京市东城区2010年初三年级综合练习(二)初三数学试卷2010.6学校姓名准考证号考生须知1.本试卷共4页,共五道大题,25个小题,满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.的倒数是A.-5B.5C.D.2.2010年北京

2、市高考人数约8万人,其中统考生仅7.4万人,创六年来人数最低.请将74000用科学记数法表示为A.B.C.D.3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩均是9.2环,方差分别为,,,,则成绩最稳定的是A.甲B.乙C.丙D.丁4.若,则的值为A.B.0C.1D.35.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于A.90°B.135°C.150°D.270°6.把代数式分解因式,下列结果正确的是(第5题图)A.B.C.D.7.如图,模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块

3、⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①-⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥7成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中,能够完成任务的为A.模块①,②,⑤B.模块①,③,⑤C.模块②,④,⑤D.模块③,④,⑤8.用表示、、三个数中的最小值,若,则的最大值为A.4B.5C.6D.7二、填空题:(本题共16分,每小题4分)OAB··┑PD9.若分式的值为0,则.10.如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧上C不同于点B的任意一点,则∠BPC=度.(第10题图)11.四张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这四张卡

4、片中随机抽取两张,则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率为.12.如图,正方形OA1B1C1的边长为2,以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2,设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为;然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2,又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3,设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为;…,按此规律继续作下去,设弧与边、围成的阴影部分面积为.则,.(第12题图)7三、解答题:(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.解方程:.15.已知,求的

5、值.16.如图,AD∥BC,∠BAD=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F.线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.结论:BF=.(第16题图)17.列方程或方程组解应用题:.《九章算术》方程问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?”18.已知如图,位于第一象限,A点的坐标为(1,1),两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴,且AB=3,AC=6.

6、(1)求直线BC的方程;7(2)若反比例函数的图象与直线有交点,求的最大正整数.(第18题图)四、解答题:(本题共20分,每小题5分)19.已知如图,在梯形中,,,,E是DC上一点,∠EBC=45°,AD=2,CD=.求的长.(第19题图)20.根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告,绘制出了以下两个统计图表:表一:上海世博会运营费统计表:运营项目世博园维护相关活动宣传推广保安接待贵宾行政管理费用(单位:万美元)99006000234003000A8700占运营费的比例0.165B0.390.050.150.145运营费

7、36%建设费专项费6%图一:上海世博会支出费用统计图:求:(1)上海世博会建设费占总支出的百分比;(2)表二中的数据A、B;(3)上海世博会专项费的总金额.(第20题图)721.将一个量角器和一个含角的直角三角板如图1放置,图2是由它抽象出的几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,BC=OD.(1)求证:FC//DB;(2)当OD=3,时,求的长.(第21题图1)(第21题图2)22.请阅读下面材料,完成下列问题:(1)如图1,在⊙O中,AB是直径,于点E,,.计算CE的长度(用、的代数式表示);(2)

8、如图2,请你在边长分别为、()的矩形的边上找一点,使得线段,保留作图痕迹;(3)请你利用(2)的结论,在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形.要求:画出拼成的正方形,并用相同的数字表明拼接前与拼接后的同一图形.7(第22题图

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