内蒙古集宁一中2018_2019学年高二数学3月月考试题理

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1、内蒙古集宁一中2018-2019学年高二数学3月月考试题理本试卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题“”的否定是(　　)A.B.C.D.2、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c。若△ABC为锐角三角形，且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（）A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A3、下列命题中：①若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数；②若a，b∈R且a>b，则；③若是纯虚数，则实数x＝

2、±1；④两个虚数不能比较大小．其中，正确命题的序号是()A．①B．②C．③D．④4、f（x）是一次函数，且，那么f(x)的解析式是（）A.4x+3B.3x+4C.-4x+2D.-3x+45、的展开式中，的系数为（）A.10B.20C.30D.606、若变量x，y满足则x2＋y2的最大值是(　　)A．4B．9C．10D．127、的导数是（）A.B.C.D.8、等差数列的前n项和为，已知，则m等于()A.9B.10C.20D.389、若函数y=f(x)的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质。下列函数中具有T性质的是（）A.y=sinxB.y=lnxC

3、.D.10、函数f(x)=xcosx的导函数在区间上的大致图像是（）11、如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）A.B.C.D.12、设的左、右焦点，O是坐标原点。过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P。若，则C的离心率为（）A.B.2C.D.第Ⅱ卷（非选择题）（共90分）二：填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）13、设,则________。14、由曲线和直线y=x及y=2x所围成的平面图形的面积是________。15、若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=_____

4、___。16、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位。现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是______。三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本题10分）实数m分别取何值时，复数（Ⅰ）与2-12i相等；（Ⅱ）与复数12+16i共轭；（Ⅲ）对应点在x轴上方。18、（本题12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值。19、（本题12分）已知等比数列的公比q＞1,且的等差中项。数列，数列的前n项和为。

5、（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）求数列的通项公式。20、（本题12分）如图，正三棱柱ABC—的底面边长为3，侧棱,D是CB延长线上一点，且BD=BC。（Ⅰ）求证：直线//平面；（Ⅱ）求二面角—AD—B的大小；（Ⅲ）求三棱锥—的体积.21、（本题12分）已知椭圆C：，四点中恰有三点在椭圆C上。（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）设直线不经过点且与C相交于A,B两点。若直线与直线的斜率的和为-1，证明：过定点。22、（本题12分）设函数（Ⅰ）若a=0,求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若当，求a的取值范围。