福建省罗源第一中学2018_2019学年高一数学3月月考试题

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1、福建省罗源第一中学2018-2019学年高一数学3月月考试题考试日期：3月22日完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）ABCD2．已知是等比数列，，则公比=（）A．B．C．2D．3．若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）A.B.C.D.4．设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（A．1B．2C．D．45．在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（）A.5B.6C.

2、7D.86．在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=4507．在数列中，，，则（）A．B．C．D．8．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（ ）A.B.2C.2或D.310．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（

3、）ABCD11．已知为公比q＞1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（）A18B19C20D2112．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知为等差数列，，，则____________14.已知数列｛an｝的前n项和是,则数列的通项an=__15．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=16．在等比数列中，已知对于任意，有，则________.三、解答题（17题10分，18~21每题12分，共70分）17.（本小

4、题满分10分）在△ABC中，已知，，B=45°求A、C及c18．（本小题满分12分）等比数列的前n项和为Sn中，，，求．19.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．20．（12分）已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）求的值。21．（12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙

5、船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)北乙甲22.（本小题满分12分）设数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．参考答案：一、选择题：BDABCDA，DABCC二、填空题：13、1514.=15、16、三、解答题：18．（本小题满分12分）解法一：∵，，易知，…………………………………..(2分)∴∴，∴，∴．…………………(12分)解法二：设数列的公比为q，∵，，∴∴∴∴，∴．解法三：∵数列为等比数列，∴，，也为等比数列，即7，，成等比数列，∴，解得或∵∴．19.解：（Ⅰ）由余弦定理得，，又因

6、为的面积等于，所以，得．4分联立方程组解得，．6分（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为，8分联立方程组解得，．所以的面积．12分20．解：（1）……4分（2）∴数列从第10项开始小于0∴当时，，当时，∴……12分21．解法一：如图，连结，由已知，，北甲乙，又，是等边三角形，…………4分，由已知，，，…………6分在中，由余弦定理，．．…………10分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里．…………12分