江西省重点中学余干中学、上饶县中学2018_2019学年高二数学上学期第一次联考习题理

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1、江西省重点中学余干中学、上饶县中学2018-2019学年高二数学上学期第一次联考试题理时间：120分钟总分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的。）1.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(　　)A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本2.若a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a

2、c3.已知a>0，b>0，a＋b＝＋，则＋的最小值为(　　)A.4B.2C.8D.164.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　　）A．57.2，3.6B．57.2，56.4C．62.8，3.6D．62.8，63.65.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且a＜

3、b＜c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是(　　)A．ax＋by＋czB．az＋by＋cxC．ay＋bz＋cxD．ay＋bx＋cz6.已知各项均为正数的等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值为(　　)A.B.C.D.7.变量x，y满足约束条件若z＝2x－y的最大值为2，则实数m等于(　　)A．－2B．－1C．1D．28.如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是(　　)A.12.5，12.5B.13，13C.13.5

4、，12.5D.13.5，139.在平面直角坐标系中，不等式组(r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z＝的最小值为(　　)A．－1B．－C.D．－10.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是(　　)A.各月的平均最低气温都在0℃以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20℃的月份有5个11.

5、设a，b∈R，定义运算“”和“”如下：＝若mn≥2，pq≤2，则(　　)A．mn≥4且p＋q≤4B．m＋n≥4且pq≤4C．mn≤4且p＋q≥4D．m＋n≤4且pq≤412.已知实数a，b，c满足a2+b2+c2=1，则ab+c的最小值为（　　）A．﹣2B．﹣C．﹣1D．二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若对任意x≥1，不等式x＋－1≥a恒成立，则实数a的取值范围是__________．14.若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为____________．15.数列{an}

6、满足an＋1＝，a8＝2，则a1＝.16.在△ABC中，若AB＝4，AC＝7，BC边的中线AD＝，则BC＝.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17小题10分，18-22题每小题12分，共70分）17.某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200共计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2

7、)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对天津全运会举办情况的了解，则应怎样抽样？18．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且cos=．（1）若a=3，b=，求c的值；（2）若f（A）=sinA（cosA﹣sinA），求f（A）的取值范围．19.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S平方米，其中a∶b＝1∶2.(1)试用x，y表示S；(2)若要使S的值最大

8、，则x，y的值各为多少？20.等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝10，a5－2b2＝a3.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)令cn＝设数列{cn}的前n项和为Tn，求T2n.21.第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日﹣21日在巴西里约热内卢举行．