2019春七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系知能演练提升

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1、7.1.2　平面直角坐标系知能演练提升能力提升1.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中有一点P(a,b),若ab=0,则点P在(　　)A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上3.若m是任意实数,则点P(m-4,m+1)一定不在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系中,一个长方形的三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为(　　)A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)5.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标

2、互为相反数,则点P一定在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中,若点(x,2)在y轴上,则x=　　　　　. ★7.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第　　　　　象限. 8.如图,梯形ABCD在平面直角坐标系内.(1)写出梯形各顶点的坐标;(2)C,D两点的坐标有什么异同?直线CD和x轴是什么关系?(3)A,B两点的坐标有什么特点?创新应用9.在平面直角坐标系中,对于任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),规定运算:①A?B=(x1+x2,y1+y2);②A?B=x1x2+y1y2;③当x1=x2,且y1=y2时,A=B.

3、有下列四个命题:(1)若有A(1,2),B(2,-1),则A?B=(3,1),A?B=0;(2)若有A?B=B?C,则A=C;(3)若有A?B=B?C,则A=C;(4)(A?B)?C=A?(B?C)对任意点A,B,C均成立.其中正确命题的个数为(　　)A.1B.2C.3D.4★10.如图,已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积.答案：能力提升1.B　2.D3.D　显然m-4

4、(a+b,ab)在第二象限,可知a+b<0,ab>0,所以a<0,b<0.故点N(a,b)在第三象限.8.解(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线CD与x轴平行.(3)A,B两点的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.创新应用9.C　(1)∵A(1,2),B(2,-1),∴A?B=(1+2,2+(-1))=(3,1),A?B=1×2+2×(-1)=0,故该命题正确.(2)设点C的坐标为(x3,y3),因为A?B=(x1+x2,y1+y2),B?C=(x2+x3,y2+y3),若A?B=B?C,则(x1+x2,y1+y2

5、)=(x2+x3,y2+y3),所以x2+x3=x1+x2,y2+y3=y1+y2,化简得x1=x3,y1=y3,∴A=C,故该命题正确.(3)设点C的坐标为(x3,y3),因为A?B=x1x2+y1y2,B?C=x2x3+y2y3,若A?B=B?C,则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3,不一定能得到x1=x3,且y1=y3,所以A不一定等于C.故该命题错误.(4)设点C的坐标为(x3,y3),因为(A?B)?C=(x1+x2,y1+y2)?(x3,y3)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),A?(B?C)=(x1,y1)?(x2+x3,y2+y3)=(x1+x2+x3,y1+

6、y2+y3),所以(A?B)?C=A?(B?C)对任意点A,B,C均成立.故该命题正确.10.解如图,过点A,B分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为C,E,两线交于点D,则四边形OCDE为正方形,面积为32=9.三角形ACO和三角形OBE的面积均为12×3×1=32,三角形ABD的面积为12×2×2=2.所以三角形ABO的面积为9-2×32-2=4.