湖北省（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题

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1、湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高一数学下学期期中联考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．请把答案填在答题卷上）1.（）A.B.C.D.2.已知，，则和的大小关系是（）A.B.C.D.3.下列命题中，正确的是（）A.若，则B.若，，则C.若，，则D.若，则4.已知的三个内角所对的边分别为.若，则该三角形的形状是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.直角三角形5.在中，角的对边分别为.已知，则角的大小是（）A.B.C.D.6.已知,，若是的真子集，则的取值范围为（）A.B.C.D.

2、7.若，则的值为（）A.B.C.D.8.已知的三个内角所对的边分别为.若.则边长等于（）A.B.C.D.9.设,且,则（）A.B.C.D.10.一艘海轮从A处出发，在A处观察灯塔C，其方向是南偏东.海轮以每小时60海里的速度沿南偏东方向直线航行，20分钟后到达B处.在B处观察灯塔C，其方向是北偏东.则B,C之间的距离是（）A.B.C.D.11.已知，不等式的解集为.若对任意的，恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.锐角中，角的对边分别是且,.则边长的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卷上）1

3、3.若正实数满足，则的最大值为.14.已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是.15.若函数的最大值是0，则实数的值是.16.已知在中，角所对的边分别为.为上一点且则的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本大题12分）已知且均为锐角（）求求18.（本大题12分）已知函数（）解关于的不等式若对任意的恒成立，求的取值范围19.（本大题12分）已知向量，函数（）求的最小正周期及最值；在中，分别为的对边，若求周长的最大值20.（本大题12分）近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不

4、断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式（利润=销售额—成本）；2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？21.（本大题12分）如图，在中，，且（）求的值；若，且，求及.

5、22.（本大题10分）已知.（）求求的值.曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中2018—2019学年下学期高一期中考试数学试题参考答案一、选择题（每题5分，共60分）123456789`101112ADDBBBACBCBC二、填空题（每题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（共70分）17.解:（Ⅰ）…（2分）又均为锐角……（4分）……（5分）...(7分)（Ⅱ）……（8分）……（11分）又……（12分）18.解：（Ⅰ）即…（2分）（ⅰ）当时，不等式解集为（ⅱ）当时，不等式解集为（ⅲ）当时，不等式解集为……（5分）综上所述，（ⅰ）当时，不等式解集为（ⅱ）当时，不等式解集为（ⅲ）

6、当时，不等式解集为……（6分）（Ⅱ）若对任意的恒成立，即恒成立即对任意的，恒成立……（7分）①当时，不等式为恒成立，此时……（8分）②当时，……（10分）当且仅当时，即，时取“=”,……（12分）19.解：（Ⅰ）……（1分）……（4分）所以最小正周期为,最大值为5，最小值为1……（6分）（Ⅱ）又……（8分）由正弦定理可得而,……（10分）最大值为……（12分）20.解：（Ⅰ）当时，…（2分）当时，（4分）……（5分）（Ⅱ）若，当时，万元……（7分）若，……（9分）当且仅当时，即时，万元……（11分）2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元.（12分）21

7、.解：（Ⅰ）在中，……（2分）又……（5分）（Ⅱ）在中，……①在中，……②而，即……（8分）所以，……（9分）又因为……（11分）……（12分）22.解：由已知可得：……（2分）（Ⅰ）……（5分）（Ⅱ）……（8分）……（10分）