资源描述：
《2019高考数学复习第十二章推理与证明练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十二章 推理与证明考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.合情推理与演绎推理1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用2.了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行简单的推理3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异Ⅱ2017课标全国Ⅱ,9;2017北京,14;2016课标全国Ⅱ,16;2016北京,8;2016山东,12选择题、填空题、解答题★★★2.直接证明与间接证明1.了解直接证明的两种基本方法:分析法与综合法;了解分析法和综合
2、法的思考过程、特点2.了解间接证明的一种基本方法:反证法;了解反证法的思考过程、特点Ⅲ2016江苏,20;2014山东,4;2013湖北,20分析解读本部分是新课标内容,高考考查以下几个方面:1.归纳推理与类比推理以选择题、填空题的形式出现,考查学生的逻辑推理能力,而演绎推理多出现在立体几何的证明中;2.直接证明与间接证明作为证明和推理数学命题的方法,常以不等式、立体几何、解析几何、函数为载体,考查综合法、分析法及反证法.本节内容在高考中的分值分配:①归纳推理与类比推理分值为5分左右,属中档题;②证明问题以解答题
3、形式出现,分值为12分左右,属中高档题.五年高考考点一 合情推理与演绎推理1.(2016北京,8,5分)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位:米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位:次)63a7560637270a-1b65在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则( )A.2
4、号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号学生进入30秒跳绳决赛答案 B 2.(2017北京,14,5分)某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:(i)男学生人数多于女学生人数;(ii)女学生人数多于教师人数;(iii)教师人数的两倍多于男学生人数.①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为 ;②该小组人数的最小值为 .答案 ①6 ②123.(2016课标全国Ⅱ,16,5分)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取
5、走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是 .答案 1和34.(2016山东,12,5分)观察下列等式:+=×1×2;+++=×2×3;+++…+=×3×4;+++…+=×4×5;……照此规律,+++…+= .答案 5.(2015陕西,16,5分)观察下列等式1-=1-+-=+1-+-+-=++……据此规律,第n个等式可为 .答案 1-+-+…
6、+-=++…+6.(2014课标Ⅰ,14,5分)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为 .答案 A教师用书专用(7—11)7.(2014福建,16,4分)已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三个关系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一个正确,则100a+10b+c等于 .答案 2018.(2013湖北,17,5分)在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x
7、,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是 ;(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S= (用数值作答).答案 (1)3,1,6 (2)799.(2013陕西,13,5分)观察下列等式(1+1)=2×1(2
8、+1)(2+2)=22×1×3(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5……照此规律,第n个等式可为 .答案 (n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)10.(2014江西,21,14分)将连续正整数1,2,…,n(n∈N*)从小到大排列构成一个数,F(n)为这个数的位数(如n=12时,此数为123456789101112,共有15个数字,F(
