传感器技术与测试系统实验讲义(实验部分)

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1、传感器技术与测试系统实验讲义（实验部分）编写：张军香王可东北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院宇航学院第1节实验一信号的时频域分析及处理（6学时）实验目的：了解时域和频域转换的原理，掌握基本信号的时域和频域分析方法；了解信号处理的原理，掌握数字滤波器及窗函数的原理及应用；掌握信号采样的原理及过程；学习Matlab软件编程及进行信号分析的方法；学习LabVIEW软件的编程思想及编程方法；学习使用LabVIEW的相关功能进行信号分析与处理的方法。学习使用LabVIEW操作数据采集卡的方法；了解动态称重的原理和特点；学习La

2、bview中MATLAB脚本节点的使用方法；学习顺序结构的使用方法；学习Labview中打开和引用文件的方法；学习动态称重数据的处理方法。实验原理：1、信号的时频域转换方法通过Fourier级数展开或变换，可将时域信号变换为频域信号；反之，通过Fourier逆变换可以将频域信号转换为时域信号。通过时频域转换，不仅可以研究分析信号的时域特征（如持续时间、幅值等），还可以研究分析信号的频域特征（如是否有周期性信号、频率带宽等），实现对信号的全面认识。按照时域信号的特点，可以应用不同的方法将其转换为频域信号，分别为：图1-1四种

3、时频域转换方式这四种变换原理如下：（1）Fourier级数展开级数展开有两种形式：三角级数和指数级数形式。其中前者为单边谱或实频谱，后者为双边谱或复频谱。三角函数形式的Fourier级数展开：（1-1）其中：指数函数形式的Fourier级数展开：根据Euler公式，可以将式（1-1）转化为指数形式：(1-2)（1）Fourier变换Fourier变换分正变换和逆变换，其中前者是将时域信号变换为频域信号，后者将频域信号转换为频域信号。正变换：（1-3）逆变换：（1-4）（2）序列Fourier变换序列的Fourier变换也分

4、正、逆变换。正变换：（1-5）逆变换：（1-6）（3）离散Fourier变换有限长序列的离散Fourier变换的正、逆变换如下：正变换：（1-7）逆变换：（1-8）其中：。2、抽样过程及抽样定理（1）抽样过程从时域看，抽样过程就是通过等间隔或不等间隔地获取原始信号的某些片断，得到抽样信号，通过对抽样信号的处理和分析，获取原始信号的特征信息。理想的抽样过程是冲激抽样，其过程如图1-2所示。otx(t)o（a）（d）otTo（b）（e）otTo（c）（f）(a)时域原始信号；（b）冲激信号序列；（c）采样后得到的信号（d）频域

5、原始信号；（e）频域冲激序列；（f）频域采样后的信号图1-2冲激采样过程原理示意图在实际中，不可能以产生冲激采样序列，一般都是矩形窗、Hamming窗、Hanning窗等，采用不同的采样窗函数，得到的采样效果是不同的，特别是旁瓣的大小。图1-3是矩形窗采样过程示意图。otx(t)o（a）（d）otp(t)To（b）（e）oxp(t)Tto（c）（f）(a)时域原始信号；（b）矩形窗序列；（c）采样后得到的信号（d）频域原始信号；（e）频域矩形窗；（f）频域采样后的信号图1-3矩形窗采样过程原理示意图（1）抽样定理抽样定理主

6、要是考虑如何不失真地对信号的抽样，特别是考察待采样信号的频率与采样频率之间的关系，如图1-4所示为二者之间不同关系时，采样后的信号频域示意图。o（a）o（b）o（c）（a）时的抽样效果；（b）时的抽样效果；（c）时的抽样效果图1-4不同采样频率时的采样效果示意图由图1-4可知当采样频率大于等于信号频率的2倍时，采样后的信号得到了忠实地保持，没有产生采样误差；而采样频率小于信号频率的2倍时，发生了混叠误差，这样就不能实现对原信号的复原。采样定理就是这样得到的，定理如下：对一带限信号，设为信号最高频率，抽样信号能无失真地恢复原

7、信号的条件是，其中为采样频率。3、动态称重原理动态称重是物体在运动变化过程中的称重过程，如汽车在行进过程中的称重过程。具有速度快、效率高等优点；还具有测量时间短，干扰因素多等特点。此实验中，就是针对汽车动态称重中获得的数据进行分析处理。动态称重过程中的信号特点如图1-5所示，信号处理过程中需选取合适的数据段。图1-5动态称重过程中的信号（1）动态称重系统模型采用二阶弹簧-阻尼系统模型：（1-9）其z变换形式为：（1-10）其中：是与参数相关的数值。将式（1-9）写成差分方程形式为：（1-11）其中u单位为阶跃（或近似阶跃）

8、信号，当k大于2时，u为常数，则差分方程变为：（1-12）由此，得到重量估值系统的终值为：（1-13）（2）RLS算法递推最小二乘算法（RecursiveLeastSquares，RLS）表达式为：（1-14）其中，为参数向量，为回归向量，为增益系数矩阵，为增益矩阵。重量为：（1-15）实验内容：（1）