北京市顺义区杨镇第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、北京市顺义区杨镇第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、不等式2x－x－1>0的解集是（）A.B.C.(－∞，1)∪(2，+∞)D.2、在中，，则（）A.B.C.D.3、若，，则（）A.B.C.D.4、在等差数列中，已知则等于（）（A）40　　　　（B）42　　　　（C）43　　　　（D）455．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图11和图12所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数

2、分别为(　　)　图11　　　　　　　　　　图12A．200，20B．100，20C．200，10D．100，106、的内角的对边分别是,若,,,则（　　）A．1B．C．2D．7、过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．8、一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是()ABCD二、填空题：本大题有6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卡相应位置。9、在等差数列中,若,则_________.10、数列的前项和是，且，则，.11、设若的最小值为.12、如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则=.13．若甲、乙、丙三

3、人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为____________.14、若一个自然数比它的数字和恰好大，这样的自然数叫做“好数”，则所有这些“好数”的和为.三、解答题：本大题有6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、在△中，角所对的边分别为，已知，，．（I）求的值；　　（II）求的值；（Ⅲ）求△ABC的面积.16、汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2018年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的

4、平均值为．(Ⅰ)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？(Ⅱ)求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．17、已知等差数列的前项和为，公差不为0，且，成等比数列.求数列的通项公式及前项和为18、如右图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB119、已知函数，其中(Ⅰ)解关于x的不等式：解集；(Ⅱ)已知数列（其中），点（n，）均在的图像上，求使得对任意的都成立的实数a的取值范围20、若和分别表示数列和前n项

5、的和，对任意正整数，，.(1)求（2）求数列的通项公式；（3）设集合，。若等差数列的任一项，是中的最大数，且，求的通项公式。选择题：DBABACDA填空题：15,1和2n-1,4，，，20145解答题：15、解：（I）由余弦定理，，--------------------1分，----------------------------3分故.-----------------------------------------------------------------------4分（II）．-------------------------5分根据正弦定理，，---------

6、-------------------6分得----------------------------9分（Ⅲ）由（I）知，由（II），又------------------10分根据三角形面积公式，得------13分16、（Ⅰ）从被检测的辆甲品牌的轻型汽车中任取辆，共有种不同的二氧化碳排放量结果：，，，，，，，，，．---------------------------------2分设“至少有一辆二氧化碳排放量超过”为事件，-----------------------------------3分则事件包含以下种不同的结果：，，，，，，．---4分．--------------

7、--------------------------------------------------------------------------------5分即至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率为．-------------------------------------6分（Ⅱ）由题可知，，所以，解得．------------------------7分------------------------------------------------------