辽宁省大连渤海高级中学2018_2019学年高二数学10月月考试题

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1、辽宁省大连渤海高级中学2018-2019学年高二数学10月月考试题考试范围：必修五考试时间：90分钟；第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分）1.数列的一个通项公式=（）A．B．C.D．2.下列结论正确的是（）．A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，则3.已知数列，，是等差数列，则实数的值为（）A．2B．3C．4D．4.已知在等比数列中，，，则()A．±3B．3C.±5D．55.在等差数列中，，，则公差（）．A．2B．3C．－2D．－36.已知等比数列中，，公比，则等于（）．A．1B．C．－1D．7.已知数列的前项和，那么等于A．5B．6C．7D．88.已知等差数

2、列的前项和为，且，则（）A．-31B．20C.31D．409.已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于（）．A．9B．3C．－3D．－610.在等差数列{an}中，a1＝－28，公差d＝4，若前n项和Sn取得最小值，则n的值为()A．7B．8C．7或8D．8或911.已知数列的首项,且（），则为（）A．7B．15C．30D．3112.已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题3分，共12分）13.．14.若等比数列的前项和，则___________．15.在等差数列{an}中，a1=2，公差为d

3、，且a2，a3，a4+1成等比数列，则d=　　．16.已知数列满足，若对任意都有，则实数的取值范围是．三、解答题（本题共5道小题,17、18、19、20每题10分，21题12分,共52分）17.等差数列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6．求{an}的通项公式及前n项和Sn．18.设函数(a≠0).(1)若不等式的解集为(－1,3)，求的值；(2)若，，，求的最小值.19.已知数列满足.（Ⅰ）证明：是等比数列；（Ⅱ）求.20.设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=﹣1+2an（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=log2an+1，且数列{bn}的前n项和为Tn，求++…+．21.等

4、差数列{an}的首项a1＞0，数列的前n项和为.（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn.试卷答案1.C2.C对于，若，不成立，对于，若，均小于或，不成立，对于，其中，，平方后有，不成立，故选．3.B4.B5.D解：设，，∴．故选：．6.C解：．故：选．7.A8.D9.D∵，，成等比数列，所以有，，，，，又∵，∴，∴，故选．10.C11.D12.A13.14.－215.2【分析】运用等差数列的通项公式和等比数列中项的性质，可得公差d的二次方程，解方程可得d，检验即可得到所求值．【解答】解：等差数列{an}中，a1=2，公差为d，且a2，a3，a4+1成等比数列，可得a

5、32=a2（a4+1），即为（2+2d）2=（2+d）（2+3d+1），化为d2﹣d﹣2=0，解得d=2或﹣1，若d=2，即有4，6，9成等比数列；若d=﹣1，即有1，0，0不成等比数列．则d=2成立．故答案为：2．16.17.(1)由的解集是知是方程的两根.由根与系数的关系可得，解得.(2)得，∵，，∴；，当且仅当时取得等号，∴的最小值是.18.【分析】（Ⅰ）利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项为a1，公差为d，由此能求出{an}的通项公式．（Ⅱ）由，利用错位相减法能求出{bn}的前n项和Sn．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设首项为a1，公差为d，∵a3+a4=4，a5+a7=6

6、．∴依题意有解得．∴．（Ⅱ），，两式相减得==∴．19.（Ⅰ）由得：，因为，所以，从而由得，所以是以2为首项，2为公比的等比数列.（Ⅱ）由（1）得，所以.20.（1）当，，解得；当时，，，两式相减得，化简得，所以数列是首项为，公比为的等比数列.所以.（2）由（1）可得，所以，，，两式相减得，所以数列的前项和.因为，所以.21.（1）由的前项和为知，可得，…………………………………………………2分设等差数列的公差为，从而，解得或，…………………………………………………………………4分又，则，故。……………6分（2）由（1）知，……………………………8分则，两边同时乘以4得，………9分两式相减得，

7、…10分故.……………………………………………………12分22.【分析】（Ⅰ）由数列递推式求出首项，进一步得当n≥2时，Sn﹣1=﹣1+2an﹣1，与原递推式联立可得an=2an﹣1（n≥2），即{an}是2为公比，1为首项的等比数列，再由等比数列的通项公式求得{an}的通项公式；（Ⅱ）把数列通项公式代入bn=log2an+1，求出数列{bn}的前n项和为Tn，再由裂项相消法求+…+．【解答】解：