数学实验设计new

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1、数学实验3设计姓名：宋玲玲学号：2007031012班级：数学071班实验题目圆锥曲线方程姓名宋玲玲学号2007031012班级数学071班完成时间09-7-1实验目的：1）更好掌握和理解MathCAD知识，并将所学到的MathCAD知识应用到实际中的数学课件中。2）学会用MathCAD做圆锥曲线方程的动画。3）将圆锥曲线的定义更直接的展现在同学面前，使学生从抽象的概念中更好理解的圆锥曲线定义。4）激发同学对数学学习的兴趣，鼓舞探求精神，培养创造能力。实验基本思想(思路)：1）实验的基本原理：MathCAD知识：首先，运用整型、实

2、型离散化进行快速绘画静止图行，接着，运用点的过程进行过程动画设计，再进行点的踪迹动画的设计，同时使用链伸式、步进式踪迹动画，并运用矩阵来表示直线和点的坐标。数学知识：椭圆的第一定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于焦距）的点的轨迹叫做椭圆。椭圆的第二定义：动点M与定点F(c,0)的距离和它到定直线L:x=a*a/c的距离的比是常数c/a(a>c>0),则动点M的轨迹是椭圆,定直线L叫做椭圆的准线。双曲线的两个不同定义：平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于焦距）的点的轨迹叫做双曲线；动点M与定点F(c,0)的距离

3、和它到定直线L:x=a*a/c的距离的比是常数c/a(c>a>0),则动点M的轨迹是双曲线,定直线L叫做双曲线的准线。2）设计动画时所用到的MathCAD知识点：整型离散化（链伸式动画）：i=0…Nt=2π/N*i*FRAME/M实行离散化（步进式动画）：t=d,d+h…d+h*FRAME点的过程动画，其通式为其中a,b表示点运动区间范围，N表示将定义区间分为份。点的踪迹动画：链伸式及步进式。3）所能达到的效果：圆锥曲线、焦点、准线的静止图形，圆锥曲线的点的过程动画，圆锥曲线的点的踪迹动画（链伸式及步进式）实验程序及程序说明：椭圆

4、的第一及第二定义、双曲线的两个不同定义的比较：实验结果：1）椭圆的第一定义：2）椭圆的第二定义：3）双曲线的两个不同定义的比较实验心得：数学实验是给学习数学的人提供了一个深入把握数学概念、命题、思想、方法的实验室；一个表达和检验自己数学创造思维和探索精神的试验室；一个部分重现发明经历的“回放舞台”；一个获得“参与数学创造过程”体验的科学园地。所以，数学实验的出现给教学者带来了莫大的帮助！通过MathCAD知识作数学实验，我发现了它的神奇和伟大，并对其产生了浓厚的兴趣。我运用MathCAD知识制作了椭圆的第一及第二定义，这使得将抽象

5、的概念变得形象和直观，同学们更容易理解和接受椭圆的概念。但实验中仍然存在着缺点和不足，需进一步改善，望老师见谅！参考文献：[1]沈守范MathCAD7.0使用详解电子工业出版社2001[2]黄亮黄军芳MathCAD2000实例教程中国电力出版社2000[3]郑桂水等MathCAD2000实例教程国防工业出版社2000[4]袁长迎等掌握和精通MathCAD2000机械工业出版社2001