大学物理简明教程详细答案

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1、大学物理简明教程详细答案导读：就爱阅读网友为您分享以下“大学物理简明教程详细答案”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!1大学物理简明教程习题解答习题一1-1｜r∆｜与r∆有无不同?tddr和tddr有无不同?tddv和tddv有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1r∆是位移的模，∆r162是位矢的模的增量，即r∆12rr-=，12rrr-=∆；（2）tddr是速度的模，即tddr==vtsdd.trdd只是速度在径向上的分量.∵有rrˆr=（式中rˆ叫做单位矢），则tˆrˆtrtddddddrrr+=式中trdd就是速度径向上的分量，∴trtdddd与r162

2、不同如题1-1图所示.题1-1图(3)tddv表示加速度的模，即tvadd=，tvdd是加速度a在切向上的分量.∵有ττ(v=v表轨道节线方向单位矢），所以tvtvtvddddddττ+=式中dtdv就是加速度的切向分量.(ttrdˆddˆdτ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速1622度和加速度时，有人先求出r＝22yx+，然后根据v=trdd，及a＝22ddtr而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v=22dddd⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛tytx及a=222222dddd⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪

3、⎭⎫⎝⎛tytx你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.162因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有jyixr+=，jtyitxtrajtyitxtrv222222dddddddddddd+==+==∴故它们的模即为222222222222dddddddd⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫162⎝⎛=+=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=+=tytxaaatytxvvvyxyx而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22ddddtratrv==其二，可能是将22ddddtrtr与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明trdd不是速度的

4、模，而只是速度在径向上的分量，同样，22ddt162r也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-=222ddddtrtraθ径。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。1-3一质点在xOy平面上运动，运动方程为x=3t+5,y=21t2+3t-4.3式中t以s计，x,y以m计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t=1s时刻和t＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t＝0s时刻到t＝4s时刻内的平均速度；(4)求

5、出质点速度矢量表示式，计算t＝4s时质点的速度；(5)计算t＝0s到t＝4s内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s162时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）jttitr)4321()53(2-+++=m(2)将1=t,2=t代入上式即有jir5.081-=mjjr4112+=mjjrrr5.4312+=-=∆m(3)∵jirjjr1617,4540+=-=∴104sm534201204-⋅+=+=--=∆∆=jijirrtrv(4)1sm)3(3dd-⋅++==jtitrv则

6、jiv734+=1sm-⋅(5)∵jivjiv73,3340+=+=204sm1444-⋅==-=∆∆=jvvtva(6)2sm1dd-⋅==jtva这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。1-4在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示．当人以0v(m1-s)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．4图1-4解：设人到船之间绳的长度为l162，此时绳与水面成θ角，由图可知222shl+=将上式对时间t求导，得tsstlldd2dd2=题1-4图根据速度的定义，并注意到l,s是随t减少的，∴tsvvtlvdd,dd0-==-=船绳即θcosdddd0

7、0vvsltlsltsv162==-=-=船或svshslvv02/122)(+==船将船v再对t求导，即得船的加速度3222216222002)(ddddddsvhsvslsvslvsvvstsltlstva=+-=+-=-==船船1-5质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a＝2+62x，a的单位为2sm-⋅，x的单位为m.质点在x＝0处，速度为101sm-⋅162,试求质点在任何坐标处的速度值．解：∵xvvtxxvtvadddddddd=