文科数学高分突破

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1、文科数学高分突破3、数列一小一大题一、知识要点：1、当2、等差数列若3、等比数列若二、典例剖析：例1、某旅游景点2010年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少4万元。2011年初，该景点一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第n年（n为正整数，2011年为第一年）的利润为100（1）万元。设从2011年起的前n年，该景点不开发新项目的累计利润为万元，开发新项目的累计利润为万元（须扣除开发所投入的资金）。⑴求，的表达式；⑵问该新项目的开发是否有效（即开发新项目的累计利润超过不开

2、发新项目的累计利润），如果有效，从第几年开始有效；如果无效，请说明理由。解：⑴依题意：⑵＜0＞0所以第5年开始有效。即2015年开始有效。例2、某公司为了激发销售人员开发市场的热情，每建立一处销售网点都给予奖励，特制定了三种奖励方案：第一种，每建立一处销售网点奖励100元；第二种，每建立一处销售网点奖励50元，以后每建立一处都比前面建立的一处多奖励4元；第三种，建立第一处销售网点奖励5元，以后建立一处都比前面建立的一处奖励翻一番（即增加1倍），且三种方案可任意选择。⑴设销售人员建立n（）处销售网点按三种奖励方案获得的奖金依次为，，，试求出，，的表达式

3、；⑵在⑴的条件下，如果你是该公司的一名销售人员，为了得到最多的奖金，你应如何选择奖励方案？解：⑴第一种奖励方案所得奖金构成常数列第二种奖励方案所得奖金构成首项为50、公差为4的等差数列第三种奖励方案所得奖金构成首项为5、公比为2的等比数列⑵令＞，即＞，解得0＜n＜26，又∴0＜令＞，即＞，解得∴当时，最大；当＜时最大故如果某销售员建立的销售点数在0＜时应选择第一种奖励方案；建立的销售点数在＜时应选择第三种奖励方案。文科数学高分突破例3、设数列的前n项和，且数列为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前n项和，求。解：（1）由得当即所以

4、是以为首项，为公比的等比数列，于是（2）数列为等差数列，公差可得∴①①得：②①-②得：故例4、设数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和。解：（1）∴（2）令，两边乘以得：两式相减得：