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《2019高考数学复习第六章数列6.2等差数列及其前n项和练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.2 等差数列及其前n项和考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.等差数列的定义及通项公式1.理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式3.了解等差数列与一次函数的关系Ⅱ2016课标全国Ⅱ,17;2016浙江,8;2015北京,16]选择题、填空题、解答题★★★[]2.等差数列的性质能利用等差数列的性质解决相应的问题2015陕西,13;2014重庆,2;2013辽宁,43.等差数列的前n项和公式掌握等差数列的前n项和公式Ⅲ2017浙江,6;2015安徽,13;2015课标Ⅰ,7;2014课标Ⅱ,5分析解读等差数列是高考考查的重
2、点内容,主要考查等差数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式、等差中项等相关内容.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中低档题.五年高考考点一 等差数列的定义及通项公式1.(2016浙江,8,5分)如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且
3、AnAn+1
4、=
5、An+1An+2
6、,An≠An+2,n∈N*,
7、BnBn+1
8、=
9、Bn+1Bn+2
10、,Bn≠Bn+2,n∈N*.(P≠Q表示点P与Q不重合)若dn=
11、AnBn
12、,Sn为△AnBnBn+1的面积,则( )A.{Sn}是等差数列B.{}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{}是等差
13、数列答案 A 2.(2014辽宁,9,5分)设等差数列{an}的公差为d.若数列{}为递减数列,则( )A.d>0B.d<0C.a1d>0D.a1d<0答案 D 3.(2016课标全国Ⅱ,17,12分)等差数列{an}中,a3+a4=4,a5+a7=6.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=[an],求数列{bn}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.解析 (1)设数列{an}的公差为d,由题意有2a1+5d=4,a1+5d=3.解得a1=1,d=.(3分)所以{an}的通项公式为an=.(5分
14、)(2)由(1)知,bn=.(6分)当n=1,2,3时,1≤<2,bn=1;当n=4,5时,2<<3,bn=2;当n=6,7,8时,3≤<4,bn=3;当n=9,10时,4<<5,bn=4.(10分)所以数列{bn}的前10项和为1×3+2×2+3×3+4×2=24.(12分)4.(2015北京,16,13分)已知等差数列{an}满足a1+a2=10,a4-a3=2.(1)求{an}的通项公式;(2)设等比数列{bn}满足b2=a3,b3=a7.问:b6与数列{an}的第几项相等?解析 (1)设等差数列{an}的公差为d.因为a4-a3=2,所
15、以d=2.又因为a1+a2=10,所以2a1+d=10,故a1=4.所以an=4+2(n-1)=2n+2(n=1,2,…).(2)设等比数列{bn}的公比为q.因为b2=a3=8,b3=a7=16,所以q=2,b1=4.所以b6=4×26-1=128.由128=2n+2得n=63.所以b6与数列{an}的第63项相等.5.(2014浙江,19,14分)已知等差数列{an}的公差d>0.设{an}的前n项和为Sn,a1=1,S2·S3=36.(1)求d及Sn;(2)求m,k(m,k∈N*)的值,使得am+am+1+am+2+…+am+k=65.解
16、析 (1)由题意知(2a1+d)(3a1+3d)=36,将a1=1代入上式解得d=2或d=-5.因为d>0,所以d=2.从而an=2n-1,Sn=n2(n∈N*).(2)由(1)得am+am+1+am+2+…+am+k=(2m+k-1)(k+1),所以(2m+k-1)(k+1)=65.由m,k∈N*知2m+k-1≥k+1>1,故所以教师用书专用(6—9)6.(2013安徽,7,5分)设Sn为等差数列{an}的前n项和,S8=4a3,a7=-2,则a9=( )A.-6B.-4C.-2D.2答案 A 7.(2014陕西,14,5分)已知f(x)=
17、,x≥0,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n∈N+,则f2014(x)的表达式为 .答案 f2014(x)=8.(2013课标全国Ⅰ,17,12分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.解析 (1)设{an}的公差为d,则Sn=na1+d.由已知可得解得a1=1,d=-1.故{an}的通项公式为an=2-n.(2)由(1)知==,从而数列的前n项和为（-+-+…+-）=.9.(2013江西,17,12分)在△ABC中,
18、角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.(1)求证:a,b,c成等差数列;(2)若C=,求的值.考
