2018-2019学年度九年级（上）期末数学试卷

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1、姓名2018-2019学年度九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.方程（x-1)(x+1)=24的两个根为（　　）A．=2=23B．=3=11C．=4=7D．=5=-52.函数y=（x+2）（x﹣1）图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,则S△ABC=()A．2B．3C．4D．63.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）A．y=（x﹣1）2+1B．y=（x+1）2+1C．y=2（x﹣1）2+1D．y=2（x+1）

2、2+14.已知和x3b﹣7+6x+8=0都是一元二次方程，则的值为（）A．2018B．2019C．D．5.已知二次函数+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）A.m=﹣1B．m=3C．m≤﹣1D．m≥﹣16.从-2、-1、0、1、2这5个数中随机取一个数记为a,使得二次函数当x

3、为()A．1B．C．2D．38．如图所示的平面直角坐标系中，一条圆弧经过A、B、C三个格点，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标和半径分别为是（　　）A．（0，0），B．（2，0），C．（2，），D．（2，1），9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（　　）A．4B．3C．2D．110.如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的一动点，以下判断中，不正确的是（）A

4、、当弦PB最长时，PB平分∠APC。B、符合ΔAPC是等腰三角形的P点有2个。C、当∠ACP=30°，ΔPBC是直角三角形。D、当PO⊥AC时，∠ACP=30°.二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为　　．12.如果关于x的一元二次方程x2+x+1=0没有实数根，则实数k的取值范围是　　．13.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB=7老黄文稿2cm，∠

5、BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域的面积为　　　　　　14．如图，斜边长相等的一副直角三角板叠放在一起，∠BAC=∠BDC=90°，∠ABC=∠ACB=45°，∠DBC=30°，∠DCB=60°，两直角边BD、AC交于点F，另两条直角边的延长线交于点E，点O为BC中点，连接AD、OA和OD．以下四个命题中：①四边形ABCD内接于⊙O；②∠BFC=105°；③∠AOD=∠DBC=30°；④以点A为旋转中心，将△AFB逆时针旋转90

6、°，则与△AEC重合．正确命题的题号为　　．三、解答题（共3小题，满分24分）15.解方程：x2﹣4x﹣12=0．16.甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）7老黄文稿17.某校九年级有若干人，毕业前夕，若每人给全班其它成员赠送一张照片作为纪念，已知全班共送出了506张照片，这个班有多少人？四、

7、解答题（共2小题，满分20分）18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；（3）求（2）中点A1旋转到点A2所经过的弧长（结果保留π）．19.如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x2﹣2mx+7老黄文稿3=0的两根，AB=m．试求：（1）⊙O的半径；（

8、2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积．五、解答题（共2小题，满分22分）20.某市某茶庄经销黄山绿茶，成本为50元/㎏．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（㎏）随销售单价x（元/㎏）的变化而变化，具体关系式为：w=﹣2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果当地市场管理局认为该茶达不到高端茶品质，限定其售价不得高于90元/㎏，茶庄若想