小升初几何专题测试题 数奥 (含答案).doc

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1、小升初几何专题测试题数奥(含答案)1、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______．2、（西城实验考题）四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图），如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那么直角三角形中，最短直角边的长度是______米。3、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米）4、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））图中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交与H，已知CH等于CF的三分之一

2、，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积。5、（清华附中考题）如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB，已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积6、（101中学考题）一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪，一看到小灵通，王师傅热情的打招呼：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分（如图）。修剪西部、东部、南部个需要10分钟、16分钟、20分钟，请你想一想修剪北部需要多少分钟？”7、（101中学考题）求图中

3、阴影部分面积：8、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））图1是小明用一些半径为1厘米，2厘米，4厘米，和8厘米的圆，半圆，圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案，图中阴影部分的总面积为_______平方厘米。9、（三帆中学考试题）有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体，这60个小长方体的表面积总和为_____平方米。10、（清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是______平方厘米。

4、答案：1、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______．解答：可以把围起来的不规则图形划分成多个规则图形：那么就可以求出面积=1+1+2+5+1+3+3+3=19评论：难度★★格点与割补（6分）2、（西城实验考题）四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图），如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那么直角三角形中，最短直角边的长度是______米。解答：大正方形的面积是5，所以边长的平方是5，根据勾股定理我们知道斜边的平方等于两条直角边的平方和，所以

5、直角边的平方和是5，从图中又可以看出长直角边比短的多了一个小正方形边长，也就是1。那么就是要找两个相差1的数的平方和是5，不难发现1和2就是满足条件的，所以短边长是1。评论：难度★★★勾股定理（10分）3、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米）解答：根据梯形面积公式，有：，又因为和都是等腰直角三角形，所以AB=BE，CD=CE，也就是：，知道BC=56cm，所以有：评论：难度★★★直线形面积计算（10分）4、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））图中，ABCD和CGE

6、F是两个正方形，AG和CF相交与H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积。解答：连接AC，FG，可以发现新连接的这两条线是这两个正方形的对角线，互相平行，所以ACGF是梯形，H是其对角线的交点，而，所以，所以梯形中的4个小三角形的面积比为1：2：2：4，而已知的CHG就是2份，所以我们有：，，，所以大正方形的一半，大正方形面积就是36cm2，边长就为6cm，所以CH=2cm，又因为，所以CH上的高，即AD=3cm，小正方形边长为3cm，总面积为评论：难度★★★★直

7、线形综合（14分）5、（清华附中考题）如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB，已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积解答：，所以如果BED是1份，那么整个ABC就是6份，EDCA就是6-1=5份，所以1份就是，评论：难度★★三角形面积与边的关系（8分）6、（101中学考题）一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪，一看到小灵通，王师傅热情的打招呼：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分（如图）。修剪西部、东部、南部个需要

8、10分钟、16分钟、20分钟，请你想一想修剪北部需要多少分钟？”解答：首先，每块的面积比就是修剪各块所需要的时间比，可以把北面分成“一”和“二”两个部分，那么面积比：“一”：“东”=“西”：“南”，所以修剪“一”需要8分钟，再来看“二”，有：“二”：（“一”+“东”）=（“北”+“西”）：（“南”+“东”）即“二”：24=（“二”+18）：36，所以修剪二号区域就要36分