2018-2019学年高中物理第七章机械能守恒定律4重力势能学案新人教版必修

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1、4　重力势能[学习目标]1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性.5.知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.一、重力做的功1.重力做功的表达式：WG＝mgh，h指初位置与末位置的高度差.2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.二、重力势能1.重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能.(2)公式：Ep＝mgh，式中h是物体重心到参考平面的高度.(3)单位：

2、焦耳；符号：J.2.重力做功与重力势能之间的关系：WG＝Ep1－Ep2.三、重力势能的相对性和系统性1.相对性：Ep＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度.参考平面选择不同，则物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同.2.系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法.1.判断下列说法的正误.(1)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程.(　×　)(2)重力势能Ep1＝2J，Ep2＝－3J，则Ep1与Ep2方向相反.(　×　)(3)同一物体在不同位置的

3、重力势能分别为Ep1＝3J，Ep2＝－10J，则Ep1

4、A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：图2(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；(2)求出丙中重力做的功；(3)重力做功有什么特点？答案　(1)甲中WG＝mgh＝mgh1－mgh2乙中WG′＝mglcosθ＝mgh＝mgh1－mgh2(2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2….物体通过整个路径时重力做的功WG″＝mgΔ

5、h1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgh＝mgh1－mgh2(3)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关.2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.3.重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关.例1　如图3所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(　　)图3A.B.C.

6、mghD.0答案　B解析　解法一　分段法.小球由A→B，重力做正功W1＝mgh小球由B→C，重力做功为0，小球由C→D，重力做负功W2＝－mg·故小球由A→D全过程中重力做功WG＝W1＋W2＝mg＝mgh，B正确.解法二　全过程法.全过程，小球的高度差h1－h2＝h，故WG＝mgh.故选B.【考点】重力做功的特点【题点】重力做功的计算计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式WG＝mgh即可，无需考虑中间的复杂运动过程.二、重力势能如图4所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处.求下列两种情况下，重力做的功和重力势

7、能的变化量，并分析它们之间的关系.图4(1)以地面为零势能参考面；(2)以B处所在的高度为零势能参考面.答案　(1)重力做的功WG＝mgΔh＝mg(h2－h1)，选地面为零势能参考面，EpA＝mgh2，EpB＝mgh1，重力势能的变化量ΔEp＝mgh1－mgh2＝－mgΔh.(2)选B处所在的高度为零势能参考面，重力做功WG＝mgΔh＝mg(h2－h1).物体的重力势能EpA＝mg(h2－h1)＝mgΔh，EpB＝0，重力势能的变化量ΔEp＝0－mgΔh＝－mgΔh.综上两次分析可见WG＝－ΔEp，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力

8、势能的变化与零势能参考面的选取无关.1.重力做功与重力势能变化的关系WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp2.重力势能的相对性物体的重力势能总是