山东省泰安市宁阳一中2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

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1、山东省泰安市宁阳一中2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sinθ＝，则m等于(　　)A．－3B．3C.D．±32．袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．在上述事件中，是对立事件的为(　　)A．①B．②C．③D．

2、④3.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)A．134石B．169石C．338石D．1365石4．若将函数y＝2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为(　　)A．x＝－(k∈Z)B．x＝＋(k∈Z)C．x＝－(k∈Z)D．x＝＋(k∈Z)5．若函数y＝sin(ωx－φ)在区间上的图象如图所示，则ω，φ的值分别是(　　)A．ω＝2，φ＝B．ω＝2，φ＝－C．ω＝，φ＝D．ω＝，

3、φ＝－6.某城市2012年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P空气污染指数T≤50时，空气质量为优：50

4、中心D．最小正周期为π9．在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且＝3，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若＝x＋(1－x)，则x的取值范围是(　　)A.B.C.D.10.设向量，满足，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.11．若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则cos等于A.B．－C.D．－(　　)12．在△ABC中，(＋)·＝

5、

6、2，则△ABC的形状一定是(　　)A．等边三角形　　B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13

7、．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得线性回归方程＝0.67x＋54.9.零件数x(个)1020304050加工时间(min)62758189现发现表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为________．14．.已知，若和的夹角是锐角，则的取值范围是___．15.．设b和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，则方程x2－bx＋c＝0有实根的概率为________．16．关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命题：①

8、y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；其中正确序号为。三．解答题：(共7小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共计70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)已知.（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值18．(本题满分12分)已知三点A(1，－1)，B(3,0)，C(2,1)，P为平面ABC上的一点，＝λ＋μ且·＝0，·＝3.(1)求

9、·；(2)求λ＋μ的值.19.(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)．将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数．20.(本小题满分12分)已知函数．（1）求及的单调递增区间；（2）求在闭区间的最值．21

10、.(本小题满分12分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,我国PM2.5标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区2016年全年每天的P