5、.2020年B.2021年C.2022D.2023年年9.给出下列结论:①4(-2)4=±2;②已知扇形的面积是2cm2,半径是1cm,则扇形的圆心角是2;③若f(x)=x2-4,g(x)=x+2x-2,则f(x)与g(x)表示同一函数;若πα1,则πα7;函数fxx2x()()()1④sin3+=3cos3-2=-9⑤=-4lg.有零点其中正确的个数为A.1B.2C.3D.410.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若对于任意给定的两个非负数a,b且a>b,不等式af(a)f(
6、1)的解集为1A.(e,1)C.(0,e)-7-1B.(e,e)D.(e,+∞)高一数学试题第2页(共4页)二、填空题(每小题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)11.sin15°sin45°+cos15°cos45°.的值是12.=-2>0≠1.函数f(x)ax+1(a,a)的图象过定点a,b(ab)·(ab),a,b,ab13.+2-=-6
7、
8、=1
9、
10、=2已知向量→→满足→→→→且→→则→与→的夹角为.14.下列说法:①终边在y轴上的角的集合是{α
11、α=kπ2,k∈Z};②函数y=x(x-1)+x的定义域为{x
12、x≥1};③
13、函数y=lg(-x2+2x)的单调递增区间是(0,1];函数ysinx-cosx-1是奇函数④=x2+1.sin+2.(填上所有正确命题的序号)其中正确的序号是15.∥∠=90=2=1=1已知直角梯形ABCD中,ADBC,ADC°,AD,BC,DC,点PDC,
14、→-3→
15、.是腰上的动点则PAPB的最小值为三、解答题(本大题共5小题,共50.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)分16.(本小题满分8分)已知sinα=55,cosβ=-35,其中α,β都是钝角.求:(1)cosα的值;(2)tan(α-β)的值.17.(本小题满分
16、10分)已知→→(,)a(x,),b()=1=4-2.ab,x;1∥若→→求的值()当→→时,求→→abab;2⊥
17、2-
18、,x()ab3→与→.若所成的角为钝角求的范围高一数学试题第3页(共4页)18.(本小题满分10分)-7-已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和对称轴;2çπ÷.()求函数f(x)在区间æ,ö上的值域èø19.(本小题满分10分)下图是我国南海一热带风暴的形成移动过程,热带风暴中心自X地一直向正北方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线
19、段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为时间t(h)内热带风暴所经过的路程S(km).(1)当t=4时,求S的值;(2)将S随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若X地位于海南省三沙市正南方向