描述逻辑与本体描述语言OWL的对比分析.doc

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1、结合形式概念分析的描述逻辑的保守扩充摘要：关键词：描述逻辑保守扩充形式概念分析概念各引言近几年来，本体作为知识库表示知识的主要技术已经成为计算机理论与应用的研究热点。本体是共享概念模型的显式的形式化说明,所以当概念模型需要改变，本体就必须作出响应，这种本体的持续不断的变化称为本体的进化[1]。在本体的进化和本体的合并[2]中,一个本体是否是另一个本体的保守扩充[3]是一个重要的性质，如果不是保守扩充，那么进化后的本体将不能保证原始本体的某些性质。基于描述逻辑[4]的本体知识库，集成了描述逻辑可判定的推理能力，将本体的特点充分发挥出来；基于描

2、述逻辑的本体知识库系统包含两个组成部分；TBox和ABox。TBox引入应用领域中的术语集。本体知识库系统提供了大量的推理服务，尤其是对TBox中概念以及概念间的包含关系的推理。构建基于描述逻辑的本体除了要找到所有TBox中概念外，更重要的是寻找到所有隐含概念及概念间的关系。形式概念分析（FormalConceptAnalysis）[5]是从给定数据中提取出所有的隐含概念以及概念之间的关系，形成概念模型（概念格），并用符号形式化的方式来表现,因此将FCA与描述逻辑相结合，FCA中概念内涵和外延分别与描述逻辑TBox中公式和ABox中实例相对

3、应。目前，国内外有关本体进化的研究相对有限，未取得较好好的研究成果。涉及本体进化的研究多侧重于本体变化及进化的关键技术层面，而对本体推理的理论研究较少，德国德累斯顿大学计算机理论研究所的CarstenLutz等人提出基于描述逻辑的保守扩充对本体进化的理论方面进行了一定的研究[3]，本文以描述逻辑作为本体描述语言的基础，在文献[3]的基础上把FCA中的相关理论与描述逻辑相结合，初步形成了基于形式概念分析的保守扩充，对本体的进化和合并具有理论的指导作用。一、描述逻辑基础1.1描述逻辑的概述描述逻辑[4](DescriptionLogic)是人工

4、智能领域的一个研究分支，它是一种基于对象的知识表示的形式化工具，提供了定义良好的语义和推理机制，是一阶谓词逻辑的一个可判定子集，具有良好的表达能力和可判定性，是一类知识表示的形式系统，通过定义应用领域的概念（Concept）及其结构关系（Role）来刻画领域内的个体信息。描述逻辑建立在概念和关系的基础上，概念指的是对象集，关系是指对象之间的二元关系，由构造算子从简单的概念和关系构造出复杂概念和关系，概念与关系分别对应于为此逻辑的一元谓词和二元谓词，构造算子决定语言的表达能力，类似于逻辑联结词的功能。近年来描述逻辑在本体、语义web[6]等领

5、域已有广泛应用。1.2描述逻辑的语法及语义描述逻辑[7]的概念定义如下：其中，A表示原子概念，C,D表示概念,R表示关系名。下面用表示的所有概念名单集合，表示的所有角色名单集合。的语义将概念解释为论域的子集，关系是该论域上的二元关系，形式上，一个解释由解释论域和解释函数所构成，其中解释函数把每个原子概念映射到的子集，而把每个关系映射到的子集，即的语义解释如下：二、形式概念分析基本理论形式概念分析（FCA）[5]是20世纪80年代初由德国的Wille教授提出的，它建立在概念和概念层次的数学化基础之上，根据用二元关系表达的形式背景，从中提取概念

6、层次结构，即概念格。概念格由内涵和外延组成，内涵为所有这些对象的公共属性集合；外延所有对象的集合。并利用Hasse图实现了概念层次的可视化。在描述逻辑的框架中引入形式概念格和形式概念分析方法，具有相当的研究意义。下面介绍FCA中的基本定义,更详细定义参考文献[5]。定义2.1一个形式背景是由两个集合G和M以及G和M间的关系I组成，G中的元素称为对象，M中的元素称为属性(严格地说是“形式对象”与“形式属性”)，(g,m)äI表示对象g具有属性m。关系I也称为是背景关联的关系。另外我们还用表示(g,m)ÏI。定义2.2对于形式背景，在对象子集X

7、ÍG和属性子集YÍM上统一定义一对对偶算子如下：，。于是，X*表示X中所有对象共同具有的属性集合，Y*表示具有Y中所有属性的对象的集合。定义2.3形式背景上的一个形式概念是二元组(X,Y)，其中XÍG，YÍM，而且满足X*=Y，Y*=X。我们称X是概念(X，Y)的外延，Y是概念(X，Y)的内涵。用µ(G,M,I)表示背景上的所有概念的集合。命题2.1设是一个形式背景，是对象的集合，是属性的集合，则有下面的性质：，，，，，，。由性质及，及一定是概念。反之，所有的概念都是的形式或者是的形式。是包含的最小外延(因为如果是概念，且，则由性质有，则，

8、由性质可得，因此，所以是包含的最小外延)，于是是外延,当且仅当。一般两个外延的并集不一定还是外延，同样两个内涵的并集也不一定还是内涵。不过任何数量外延的交(内涵的交)却还是外延(