金融工程习题集

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1、第三章习题：一：计算题1．X股票目前的市价为每股20元，你卖空1000股该股票。请问：（1）你的最大可能损失是多少？（2）如果你同时向经纪人发出了停止损失买入委托，指定价格为22元，那么你的最大可能损失又是多少？1．（1）从理论上说，可能的损失是无限的，损失的金额随着X股票价格的上升而增加。（2）当股价上升超过22元时，停止损失买进委托就会变成市价买进委托，因此最大损失就是2000元左右。2．下表是纽约证交所某专家的限价委托簿：限价买入委托限价卖出委托价格（(美元）股数价格（美元）股数39.75100040.2520

2、039.50120041.5030039.2580044.7540039.0030048.2520038.50700该股票最新的成交价为40美元。（1）如果此时有一市价委托，要求买入200股，请问按什么价格成交？（2）下一个市价买进委托将按什么价格成交？（3）如果你是专家，你会增加或减少该股票的存货？2．（1）该委托将按最有利的限价卖出委托价格，即40.25美元成交。（2）下一个市价买进委托将按41.50美元成交。（3）我将增加该股票的存货。因为该股票在40美元以下有较多的买盘，意味着下跌风险较小。相反，卖压较轻。3．

3、假设A公司股票目前的市价为每股20元。你用15000元自有资金加上从经纪人借入的5000元保证金贷款买了1000股A股票。贷款年利率为6%。（1）如果A股票价格立即变为①22元，②20元，③18元，你在经纪人账户上的净值会变动多少百分比？（2）如果维持保证金比率为25%，A股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保证金通知？（3）如果你在购买时只用了10000元自有资金，那么第（2）题的答案会有何变化？(4)假设该公司未支付现金红利。一年以后，若A股票价格变为：①22元，②20元，③18元，你的投资收益率是多少？你的投资收益

4、率与该股票股价变动的百分比有何关系？3．你原来在账户上的净值为15000元。（1）若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；若股价维持在20元，则净值不变；若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了13.33%。（2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X，则X满足下式：（1000X-5000）/1000X=25%所以X=6.67元。（3）此时X要满足下式：（1000X-10000）/1000X=25%所以X=13.33元。（4）一年以后保证金贷款的本息和为5000×1.06=5300元。若股价升

5、到22元，则投资收益率为：（1000×22-5300-15000）/15000=11.33%若股价维持在20元，则投资收益率为：（1000×20-5300-15000）/15000=-2%若股价跌到18元，则投资收益率为：（1000×18-5300-15000）/15000=-15.33%投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值-利率×所借资金/投资者原有净值4．假设B公司股票目前市价为每股20元，你在你的经纪人保证金账户中存入15000元并卖空1000股该股票。你的保证

6、金账户上的资金不生息。（1）如果该股票不付现金红利，则当一年后该股票价格变为22元、20元和18元时，你的投资收益率是多少？（2）如果维持保证金比率为25%，当该股票价格升到什么价位时你会收到追缴保证金通知？（3）若该公司在一年内每股支付了0.5元现金红利，（1）和（2）题的答案会有什么变化？4．你原来在账户上的净值为15000元。（1）若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33%；若股价维持在20元，则净值不变，投资收益率为0；若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。（

7、2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y，则Y满足下式：（15000+20000-1000X）/1000X=25%所以Y=28元。（3）当每股现金红利为0.5元时，你要支付500元给股票的所有者。这样第（1）题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。Y则要满足下式：（15000+20000-1000X-500）/1000X=25%所以Y=27.60元。5．下表是2002年7月5日某时刻上海证券交易所厦门建发的委托情况：限价买入委托限价卖出委托价格（元）股数价格（元）股数13.21660013.22

8、20013.20390013.23320013.19180013.242400（1）此时你输入一笔限价卖出委托，要求按13.18元的价格卖出1000股，请问能否成交，成交价多少？（2）此时你输入一笔限价买进委托，要求按13.24元买进10000股，请问能成交多少股，成交价多少？未成交部分怎么办？5．（1）可以成交，成交价为13.2