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《文科高中数学所有知识点(定稿)-(18693)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-高中文科数学知识点必修1数学知识点集合：1、集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合中的元素2、集合元素的特征：①确定性②互异性③无序性3、集合的分类：①有限集②无限集③空集，记作4、集合的表示法：①列举法②描述法③文氏图法④特殊集合⑤区间法常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为N正整数集记为N或N②整数集记为Z③实数集记为R④有理数集记为Q5、元素与集合的关系：①属于关系，用“”表示；②不属于关系，用“”表示6、集合间的关系：①包含：用“”表示②真包含：用“”表示③相等④不相等7、集合的交、并、补交集的定义：由所
2、有属于集合A且属于集合的元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作AB，即ABxxA且xB并集的定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作AB，即ABxxA或xB8、全集与补集：对于一个集合A，由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于集合U的补集，记作CUA，即CUAxxU,且xA9、交集、并集、补集的运算：----(1)交换律：(2)结合律:(3)分配律:.(4)0-1律：ABBAABBA(AB)CA(BC)(AB)CA(BC)A(BC)(AB)(AC)A(BC)(AB)(AC)A,AA,UAA,UAU----(5)等幂律：AAAAAA
3、(6)求补律：ACUAACUAUCUUCUUCU(CUA)A(7)反演律：CU(AB)(CUA)(CUB)CU(AB)(CUA)(CUB)10、文氏图的应用：交集、并集、补集的文氏图表示AA∩BBUACUA11、重要的等价关系：AA∪BABBABBA12、一个由n个元素组成的集合有2n个不同的子集，其中有2n1个非空子集，也有2n1个真子集函数：1、映射：设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都有唯一的元素b和它对应,则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做从集合A到集合的映射，记作f:AB，其中b叫做a的象，a叫做b的
4、原象如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素，在集合中有不同的象，而且B中的每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射----1----2、函数：设A、B是两个非空数集，那么从A到B的映射f:AB就叫做函数，记作yf(x)，其中xA,yB，x叫做自变量,y是x的函数值．自变量的取值集合A叫做函数的定义域，函数值的集合C叫做函数的值域，值域CB，函数三要素：定义域、值域、对应法则;两个函数相同：定义域和对应关系都分别相同3、函数的表示方法：（1）列表法（2）图象法（3）解析法4、分段函数:在自变量的不同取值范围内,其解析式不同,分段函数不是几个函数,是一个函数5、（1）函
5、数的定义域的常用求法：①分式的分母不等于零②偶次方根的被开方数大于等于零③对数的真数大于零④指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1⑤三角函数正切函数ytanx中xk(kZ)，余切函数ycotx中,xk(kZ)2⑥如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围（2）值域的求法：①直接法②分离常数法③图象法④换元法⑤判别式法⑥不等式与对勾函数6、求函数解析式的方法:①直代②凑配法③换元法④待定系数法⑤列方程组法⑥特殊值法7、增减函数的定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2----①若当x1x2时，都有f(x1)f(x2),则
6、说f(x)②若x1x2当时，都有f(x1)f(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数在这个区间上是减函数----8、（1）单调性的证明：讨论函数的增减性应先确定单调区间,用定义证明函数的增减性,有“一设,二差,三判断”三个步骤（2）函数单调性的常用结论：①若f(x),g(x)均为某区间上的增（减）函数,则f(x)g(x)在这个区间上也为增（减）函数②若f(x)为增（减）函数，则f(x)为减（增）函数③若f(x)与g(x)的单调性相同，则yf[g(x)]是增函数；若f(x)与g(x)的单调性不同，则yf[g(x)]是减函数,即复合函数的单调性是“同增异减”④奇函数在对称区间上的单
7、调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反9、（1）奇、偶函数的定义：对于函数f(x)①如果对于函数定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数②如果对于函数定义域内任意一个x，都有f(x)f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数注意：①函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称②f(x)f(x)或f(x)f(x)是定义域上的恒等式③若奇函数f(x)在x0处有意义，则f(0)0④奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴成轴对
