2018年北京市中考数学试题(含答案解析版)-(27695)

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1、--WORD格式--专业资料--可编辑---2018年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。1.下列几何体中,是圆柱的为2.实数,,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(A)(B)(C)(D)3.方程式的解为(A)(B)(C)----WORD格式--专业资料--可编辑---(D)4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7

2、140m2,则FAST的反射面总面积约为(A)(B) (C)(D)5.若正多边形的一个外角是,则该正多边形的内角和为(A)(B)(C)(D)6.如果,那么代数式的值为(A)(B)(C)(D)7.----WORD格式--专业资料--可编辑---跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度(单位:m)与水平距离(单位:m)近似满足函数关系。下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为

3、(A)10m(B)15m(C)20m(D)22.5m8.上图是老北京城一些地点的分布示意图。在图中,分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:----WORD格式--专业资料--可编辑---①当表示天安门的点的坐标为,表示广安门的点的坐标为时,表示左安门的点的坐标为;②当表示天安门的点的坐标为,表示广安门的点的坐标为时,表示左安门的点的坐标为;③当表示天安门的点的坐标为,表示广安门的点的坐标为时,表示左安门的点的坐标为;④当表示天安门的点的坐标为,表示广安门的点的坐标为时,表

4、示左安门的点的坐标为。上述结论中,所有正确结论的序号是(A)①②③(B)②③④(C)①④(D)①②③④二、填空题(本题共16分,每小题2分)----WORD格式--专业资料--可编辑---9.右图所示的网络是正方形网格,。(填“>”,“=”或“<”)10.若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是。11.用一组,,的值说明命题“若,则”是错误的,这组值可以是,,。12.如图,点,,,在⊙上,,,,则。13.如图,在矩形中,是边的中点,连接----WORD格式--专业资料--可编辑---交对角线于点,若,,则

5、的长为。14.从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:早高峰期间,乘坐  (填“A”,“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大。15.某公园划船项目收费标准如下:----WORD格式--专业资料--可编辑---船型两人船(限乘两人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/小时)

6、90100130150某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为  元。16.2017年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示,中国创新综合排名全球第22,创新效率排名全球第  。----WORD格式--专业资料--可编辑---三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线

7、”的尺规作图过程。已知:直线及直线外一点。求作:直线,使得∥。作法:如图,①在直线上取一点,作射线,以点为圆心,长为半径画弧,交的延长线于点;----WORD格式--专业资料--可编辑---②在直线上取一点(不与点重合),作射线,以点为圆心,长为半径画弧,交的延长线于点;③作直线。所以直线就是所求作的直线。  根据小东设计的尺规作图过程,  (1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明。  证明:∵  ,  ,∴∥( )(填推理的依据)。18.计算4sin45°+(π-2)0-+∣

8、-1∣19.解不等式组:20.关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.(1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;----WORD格式--专业资料--可编辑---(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.21.如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE.(1)求证:四边形ABC

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