2018版高中物理必修2《优化设计》第五章曲线运动第5节-(22279)

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1、---第5节向心加速度学习目标核心提炼1.理解匀速圆周运动中的速度变化量和向心加速度的概念。1个概念——向心加速度2.知道向心加速度和线速度、角速度v24π2n＝2n＝的关系式。4个表达式——aran＝ωrTra2an＝ωv3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。一、匀速圆周运动中加速度的方向阅读教材第20页的内容，知道向心加速度的概念，知道向心加速度方向的变化特点。1.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。这个加速度叫做向心加速度。2.由于匀速圆周运动中向心加速度的方向时刻发生变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也

2、不是匀加速运动，而是变加速运动。思维拓展如图1所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，小球系在细线的另一端在水平面内做匀速圆周运动，请思考：----图1(1)图甲中地球受什么力的作用？这个力沿什么方向？加速度方向呢？地球的运动状态发生变化吗？向心加速度的作用是什么？(2)图乙中的小球受几个力的作用？合力沿什么方向？加速度方向呢？小球的运动状态变化吗？向心加速度的作用是什么？答案(1)地球受太阳的引力作用。这个力由地球指向太阳，加速度沿半径指向圆心，地球的运动状态发生了变化，向心加速度的作用是改变其运动方向。(2)小球受重力、支持力和

3、绳子的拉力三个力作用。合力和产生的加速度沿半径指向圆心，小球的运动状态发生了变化，向心加速度的作用是改变其运动方向。二、向心加速度的大小阅读教材第21页的内容，了解向心加速度与线速度、角速度及半径的几个关系表达式。向心加速度公式2v2(1)基本公式an＝r＝ωr。4π2(2)拓展公式an＝T2r＝ωv。(3)向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。思维拓展nv2n2(1)有人说：根据a＝r可知，向心加速度与半径成反比，根据a＝ωr可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的。你认为呢？----(2)试分析做

4、变速圆周运动的物体，其加速度的方向是否指向圆心。----答案(1)不矛盾。说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。(2)做变速圆周运动的物体，加速度的方向并不指向圆心。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3向心加速度的理解[要点归纳]1.物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。2.方向：不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向始终指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时

5、刻发生改变，圆周运动是一种变加速曲线运动。3.无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向都指向圆心。[精典示例][例1](多选)关于向心加速度，以下说法正确的是()A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直----B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小----C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心解析向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，选项A、B正确；物体做匀速圆

6、周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，选项D正确；物体做变速圆周运动时，物体的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不指向圆心，选项C错误。答案ABD[针对训练1]下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是()A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变解析匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A项错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B项错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度

7、方向的变化，加速度作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C项正确；向心加速度的方向是时刻变化的，所以D项错误。答案C向心加速度公式的理解和应用----[要点归纳]----1.向心加速度表达式an＝v22r，an＝ωr2.由于v＝ωr，所以向心加速度也可以是n＝ωv。a2π2π223.由于ω＝T＝2πf，所以向心加速度也可以是4an＝T2r＝4πfr。[精典示例][例2](多选)一个小球以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径r＝1m，则下列说法正确的是()A.小球运动的角速度为2

8、rad/sB.小球做圆周运动的周期为πsππC.小球在t＝4s内通过的位移大小为20mD.小球在πs内通过的路程为零解析由a＝ω2得角速度ω＝a＝，对；周期＝2πB对；＝π，rr2rad/sATsωπ1小球在t＝4s内通过4圆周，位移大小为2r＝2m，C错；小球在πs内通过的路程为一个圆周