2013年全国高考理科数学试题分类汇编19：变换与矩阵、极限word版含答案

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1、....2013年全国高考理科数学试题分类汇编19：变换与矩阵、极限一、选择题1．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）展开式为ad-bc的行列式是（）abacadbaA．dcB．bdC．bcD．dc【答案】B二、填空题2．（2013年高考上海卷（理））若x2y2xxy______1y,则x1y【答案】xy0.三、解答题（每题10分，共30分）3．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））矩阵与变换已知直线l:axy1在矩阵A12l':xby1.0对应的变换

2、作用下变为直线1(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)若点p(x0,y0)在直线上,且Ax0x0,求点p的坐标.y0y0【答案】解:(Ⅰ)设直线l:axy1上任意一点M(x,y)在矩阵A对应的变换作用下的像是M(x,y)x12xx2y,得xx2y由01yyyyy又点M(x,y)在l上,所以xby1,即x(b2)y1a1a1依题意2,解得1b1b(Ⅱ)由Ax0x0,得x0x02y0解得y00y0y0y0y0~~....又点P(x0,y0)在直线上,所以x01故点P的坐标为(1,0)4．（2013年普通高等

3、学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））~~....第1页共2页~~....B.[选修4-2:矩阵与变换]本小题满分10分.已知矩阵A10,B12,求矩阵A1B.0206【答案】B解:设矩阵A的逆矩阵为ab,则10ab10,即cd02c=01dab10,2c2d=011∴矩阵A的逆矩阵为A110故a=-1,b=0,c=0,d=01,22∴A1B=10121201=320605．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知数列{an}的前n项和为Snn2n,数列

4、{}满足anbnbn2,求lim（bbb）n12n.【答案】[解]当n2时,ansnsn1n2n(n1)2(n1)2n2.且a1s10,所以an2n2.因为bn22n2(1)n1,所以数列{bn}是首项为1、公比为1的无穷等比数列.414.4故lim（b1b2bn）1n31~~....4~~....第2页共2页~~