贵州省贵阳清镇高中物理第三章相互作用专题受力分析正交分解法学案（无答案）新人教版

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1、专题受力分析正交分解法【学习目标】1.掌握力的正交分解法，分析简单的日常生活和生产中的问题.【预习案】1：在图3－5－15中，用绳AC和BC吊起一个重100N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC和BC对物体的拉力的大小.OBAC2.如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。求：（1）OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。（2）A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？【探究案】3.正交分解法把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法.正交分解是在平行四边形定则的

2、基础上发展起来的，其目的是用代数运算来解决矢量运算.利用正交分解法解题的步骤如下：（1）正确选定直角坐标系.通常以共点力的作用点为坐标原点.选取坐标轴应使尽可能多的力与坐标轴重合.（2）正交分解各力.将每一个不在坐标轴上的力分解到x坐标轴和y坐标轴上，并求出各分力的大小，如图3－5－4所示.（3）分别求出x轴和y轴上各力的分力的合力即Fx=F1x+F2x+……Fy=F1y+F2y+……（4）求Fx与Fy的合力即为共点力的合力.合力的大小：F=，合力的方向由F与x轴间的夹角α确定，即α=arctan正交分解法的应用例1：在同一平面上共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是

3、19N、40N、30N和15N，方向如图3－5－13所示，求其合力.点评：如果物体受到多个力的作用，易采用正交分解的方法.选取坐标轴时，可以是任意的，不过选择合适的坐标轴可以使问题简化，通常坐标系的选取有两个原则：（1）使尽量多的力分布在坐标轴上；（2）尽量使未知量处在坐标轴上.正交分解法不仅可以应用力的分解，也可以应用于其他任何矢量的分解.警示：:注意“死节”和“活节”问题。ABαα例2．如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：①绳中的张力T为多少?②A点向上移动少

4、许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?当堂检测——有效训练，反馈矫正1．如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。30oABCm2．如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，，则滑轮受到绳子作用力为：A.50NB.C.100ND.总结与反思：1.正交分解的解题步骤。2.作业：同步训练题